प्रत्यक्ष वर्तमान सर्किट की गणना

सरल डीसी सर्किट की गणना

गणना का उद्देश्य प्रत्यक्ष वर्तमान विद्युत परिपथ समस्या कथन से प्रारंभिक डेटा के आधार पर कुछ मापदंडों की परिभाषा है। व्यवहार में, सरल परिपथों की गणना के लिए कई विधियों का उपयोग किया जाता है। उनमें से एक सर्किट को सरल बनाने के लिए समतुल्य परिवर्तनों के उपयोग पर आधारित है।

एक विद्युत परिपथ में समतुल्य परिवर्तन का अर्थ है कुछ तत्वों को दूसरों के साथ इस तरह से बदलना कि उसमें विद्युत चुम्बकीय प्रक्रियाएँ न बदलें और परिपथ सरल हो जाए। इस तरह के परिवर्तनों में से एक श्रृंखला में या एक समकक्ष के साथ समानांतर में जुड़े कई उपभोक्ताओं का प्रतिस्थापन है।

श्रृंखला में जुड़े कई उपभोक्ताओं को एक से बदला जा सकता है और इसका समतुल्य प्रतिरोध उपभोक्ताओं के प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है, एक श्रृंखला में शामिल… एन उपयोगकर्ताओं के लिए आप लिख सकते हैं:

आरई = आर1 + आर2 + … + आरएन,

जहाँ r1, r2, ..., rn प्रत्येक n उपभोक्ताओं के प्रतिरोध हैं।

जब n उपभोक्ता समानांतर में जुड़े होते हैं, समतुल्य चालकता ge समानांतर में जुड़े अलग-अलग तत्वों की चालकता के योग के बराबर होती है:

जीई = जी1 + जी2 + … + जीएन।

यह देखते हुए कि चालकता प्रतिरोध का व्युत्क्रम है, समतुल्य प्रतिरोध को अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

1 / आरई = 1 / आर 1 + 1 / आर 2 + … + 1 / आरएन,

जहाँ r1, r2, ..., rn समांतर क्रम में जुड़े प्रत्येक n उपभोक्ताओं के प्रतिरोध हैं।

विशेष मामले में जहां दो उपभोक्ता r1 और r2 समानांतर में जुड़े हुए हैं, सर्किट का समतुल्य प्रतिरोध है:

आरई = (आर 1 एक्स आर 2) / (आर 1 + आर 2)

जटिल परिपथों में परिवर्तन जहां कोई स्पष्ट रूप नहीं है सीरियल और समानांतर कनेक्शन तत्व (चित्र 1), मूल डेल्टा सर्किट में शामिल तत्वों को समतुल्य स्टार-कनेक्टेड तत्वों के साथ बदलकर शुरू करते हैं।

चित्रा 1. सर्किट तत्वों का परिवर्तन: ए - एक त्रिकोण से जुड़ा हुआ है, बी - एक समतुल्य स्टार में

चित्र 1 में, उपयोगकर्ताओं r1, r2, r3 द्वारा तत्वों का एक त्रिभुज बनाया गया है। चित्र 1b में, इस त्रिभुज को समतुल्य तारा-जुड़े तत्वों ra, rb, rc द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है। सर्किट के ए, बी बिंदुओं पर संभावित परिवर्तन को रोकने के लिए, समतुल्य उपयोगकर्ताओं के प्रतिरोध भावों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं:

स्टार से जुड़े तत्वों को एक सर्किट के साथ बदलकर मूल सर्किट का सरलीकरण भी किया जा सकता है जिसमें उपयोगकर्ता एक त्रिकोण से जुड़ा हुआ.

चित्र 2, a में दर्शाई गई योजना में, उपभोक्ताओं r1, r3, r4 द्वारा गठित एक तारे को अलग करना संभव है। इन तत्वों को अंक सी, बी, डी के बीच शामिल किया गया है। चित्रा 2 बी में, इन बिंदुओं के बीच समकक्ष उपभोक्ता आरबीसी, आरसीडी, आरबीडी त्रिकोण से जुड़े हुए हैं। समतुल्य उपभोक्ताओं के प्रतिरोध भावों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं:

चित्र 2।सर्किट तत्वों का परिवर्तन: ए - स्टार-कनेक्टेड, बी - समतुल्य त्रिकोण में

आंकड़े 1, बी और 2, बी में दिखाए गए योजनाओं का और सरलीकरण उनके समतुल्य उपभोक्ताओं से तत्वों के सीरियल और समानांतर कनेक्शन वाले वर्गों को बदलकर किया जा सकता है।

रूपांतरणों का उपयोग करके एक साधारण सर्किट की गणना करने की विधि के व्यावहारिक कार्यान्वयन में, उपभोक्ताओं के समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन वाले वर्गों को सर्किट में पहचाना जाता है, और फिर इन वर्गों के समतुल्य प्रतिरोधों की गणना की जाती है।

यदि मूल परिपथ में स्पष्ट रूप से ऐसे खंड नहीं हैं, तो तत्वों के त्रिकोण से तारे या तारे से त्रिकोण तक ऊपर वर्णित संक्रमणों को लागू करते हुए, वे प्रकट होते हैं।

ये ऑपरेशन सर्किट को सरल बनाते हैं। उन्हें कई बार लागू करके, वे एक स्रोत और ऊर्जा के समकक्ष उपभोक्ता के रूप में पहुंचते हैं। साथ ही, आवेदन ओम और किरचॉफ के नियम, सर्किट अनुभागों में धाराओं और वोल्टेज की गणना।

जटिल डीसी सर्किट की गणना

एक जटिल सर्किट की गणना के दौरान, समस्या विवरण में निर्दिष्ट प्रारंभिक मूल्यों के आधार पर कुछ विद्युत मापदंडों (मुख्य रूप से तत्वों पर धाराओं और वोल्टेज) को निर्धारित करना आवश्यक है। व्यवहार में, ऐसी योजनाओं की गणना करने के लिए कई विधियों का उपयोग किया जाता है।

शाखा धाराओं को निर्धारित करने के लिए, आप उपयोग कर सकते हैं: प्रत्यक्ष आवेदन पर आधारित एक विधि किरचॉफ के नियम, वर्तमान चक्र विधि, नोडल तनाव की विधि।

धाराओं की गणना की शुद्धता की जांच करने के लिए, करना आवश्यक है क्षमता संतुलन… से ऊर्जा संरक्षण का नियम यह इस प्रकार है कि सर्किट में सभी बिजली आपूर्ति की शक्तियों का बीजगणितीय योग सभी उपयोगकर्ताओं की शक्तियों के अंकगणितीय योग के बराबर है।

एक शक्ति स्रोत की शक्ति उस स्रोत के माध्यम से बहने वाली धारा की मात्रा से उसके ईएमएफ के उत्पाद के बराबर होती है। यदि ईएमएफ की दिशा और स्रोत में करंट मेल खाता है, तो शक्ति सकारात्मक है। अन्यथा यह नकारात्मक है।

उपभोक्ता की शक्ति हमेशा सकारात्मक होती है और इसके प्रतिरोध के मूल्य से उपभोक्ता में धारा के वर्ग के उत्पाद के बराबर होती है।

गणितीय रूप से, शक्ति संतुलन को निम्नानुसार लिखा जा सकता है:

जहां n सर्किट में बिजली की आपूर्ति की संख्या है; मी उपयोगकर्ताओं की संख्या है।

यदि शक्ति संतुलन बनाए रखा जाता है, तो वर्तमान गणना सही होती है।

बिजली संतुलन बनाने की प्रक्रिया में, आप पता लगा सकते हैं कि बिजली की आपूर्ति किस मोड में काम कर रही है। यदि इसकी शक्ति धनात्मक है, तो यह बाहरी सर्किट (जैसे डिस्चार्ज मोड में बैटरी) को शक्ति प्रदान करती है। स्रोत की शक्ति के नकारात्मक मूल्य पर, बाद वाला सर्किट (चार्जिंग मोड में बैटरी) से ऊर्जा की खपत करता है।