एक विद्युत परिपथ में शक्ति संतुलन

के अनुसार जूल-लेनज़ कानून किसी प्रतिरोध में दिष्ट धारा द्वारा किया गया कार्य,

यदि यांत्रिक या रासायनिक या ऊर्जा के अन्य रूप (विद्युत मोटर, चार्जिंग बैटरी, आदि) में विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का एक अन्य कनवर्टर एक प्रतिरोधक के बजाय विचारित शाखा में शामिल है, तो समय टी के दौरान वर्तमान द्वारा किए गए कार्य की गणना की जा सकती है मामला यह है कि अगर कनवर्टर वोल्टेज ज्ञात है।

इस मामले में, जूल-लेनज़ सूत्र एक अलग रूप लेता है:

दिष्टधारा में, प्रतिरोध r वाले परिपथ के खंड को आपूर्ति की गई शक्ति को व्यंजक द्वारा दिया जाता है:

जहाँ I, U और r वही अर्थ रखते हैं जो जूल-लेन्ज़ सूत्र में है।

संपूर्ण बाहरी सर्किट में खपत की गई शक्ति और जनरेटर द्वारा आपूर्ति की गई शक्ति समान होती है। जनरेटर द्वारा विकसित की गई शक्ति हमेशा उससे अधिक होती है जो जनरेटर बाहरी सर्किट को देता है, क्योंकि बिजली का कुछ हिस्सा जनरेटर के अंदर ही नुकसान को कवर करने के लिए खर्च किया जाता है।

किरचॉफ समीकरण से ईएमएफ ई और आंतरिक प्रतिरोध आरआई और प्रतिरोध आर के प्रतिरोध वाले जनरेटर वाले एकल बंद लूप के लिए एक शक्ति संतुलन अभिव्यक्ति प्राप्त की जा सकती है।

इस सर्किट के लिए

यदि इस समीकरण के दोनों पक्षों को परिपथ में धारा से गुणा किया जाता है, तो परिणामी समीकरण उस परिपथ में शक्ति संतुलन का प्रतिनिधित्व करेगा

जनरेटर द्वारा विकसित शक्ति जनरेटर के अंदर खोई गई शक्ति के योग के बराबर होती है और बाहरी सर्किट को दी जाती है। P0 = EI जनरेटर द्वारा विकसित की गई शक्ति है, Pe = UI = I2r वह शक्ति है जो जनरेटर बाहरी सर्किट को देता है, और Pi - I2ri जनरेटर के अंदर ही खोई हुई शक्ति है।

डबल-एंडेड टर्मिनल I और डबल-एंडेड टर्मिनल यू के वोल्टेज के माध्यम से करंट की समान सकारात्मक दिशाओं को चुनते समय, दो टर्मिनलों द्वारा खपत की जाने वाली बिजली, यानी उत्पाद का यूजर इंटरफेस सकारात्मक होना चाहिए। यदि एक ही समय में यह पता चलता है कि उत्पाद का उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस नकारात्मक है, तो इसका मतलब यह होगा कि दो टर्मिनलों वाला उपकरण विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का उपभोग नहीं करता है, बल्कि इसके विपरीत, यह विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का एक जनरेटर है और यह ऊर्जा देता है विद्युत सर्किट.

यदि किसी विद्युत परिपथ में दो टर्मिनलों वाले कई उपकरण परिपथ में विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का उत्सर्जन करते हैं, तो अन्य इस ऊर्जा को अवशोषित करते हैं। एक दिष्ट धारा परिपथ में विद्युतचुम्बकीय ऊर्जा का कोई संचयन नहीं हो सकता है। इसलिए, निष्क्रिय दो-टर्मिनल नेटवर्क में खपत की गई शक्ति का योग और जनरेटर के अंदर खोई गई शक्ति सभी जनरेटर द्वारा विकसित शक्तियों के बीजगणितीय योग के बराबर होनी चाहिए, अर्थात एक सर्किट में काम करने वाले सभी जनरेटर के उत्पादों का योग:

जहाँ n — श्रृंखला में शाखाओं की संख्या।

एक जनरेटर युक्त एक साधारण सर्किट के लिए प्राप्त संतुलन समीकरण को बाहरी सर्किट में खपत की गई शक्ति को जनरेटर द्वारा व्यक्त की गई शक्ति और जनरेटर के अंदर खोई हुई शक्ति के रूप में व्यक्त करके फिर से लिखा जा सकता है: