तार प्रतिरोध की गणना

व्यवहार में, विभिन्न तारों के प्रतिरोध की गणना करना अक्सर आवश्यक होता है। यह सूत्रों का उपयोग करके या तालिका में दिए गए आंकड़ों के अनुसार किया जा सकता है। 1.

ग्रीक अक्षर द्वारा दर्शाए गए प्रतिरोध का उपयोग करके कंडक्टर सामग्री के प्रभाव को ध्यान में रखा जाता है? और प्रतिनिधित्व करना तार प्रतिरोध 1 मीटर लंबाई और 1 मिमी2 पार-अनुभागीय क्षेत्र। सबसे कम प्रतिरोध? = 0.016 ओम • एमएम2/एम चांदी है। हम कुछ तारों के विशिष्ट सहसंबंध का औसत मान देते हैं:

सिल्वर- 0.016, लेड- 0.21, कॉपर- 0.017, निकल- 0.42, एल्युमीनियम- 0.026, मैंगनीज- 0.42, टंगस्टन- 0.055, कॉन्स्टेंटन- 0.5, जिंक- 0.06, मरकरी- 0, 96, ब्रास- 0.07, निक्रोम- 1.05, स्टील — 0.1, फ़ेहराल -1.2, फ़ॉस्फ़र ब्रॉन्ज़ — 0.11, क्रोमल — 1.45।

विभिन्न मात्रा में अशुद्धियों के साथ और घटकों के विभिन्न अनुपातों के साथ जो रिओस्टेट मिश्र धातु बनाते हैं, प्रतिरोध थोड़ा बदल सकता है।

प्रतिरोध की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

जहाँ R प्रतिरोध है, ओम; प्रतिरोध, (ओम • मिमी2) / मी; एल - तार की लंबाई, मी; एस - तार का क्रॉस-आंशिक क्षेत्र, मिमी 2।

यदि तार d का व्यास ज्ञात है, तो इसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल बराबर है:

एक माइक्रोमीटर का उपयोग करके तार के व्यास को मापना सबसे अच्छा है, लेकिन अगर यह नहीं है, तो आपको एक पेंसिल पर तार के 10 या 20 घुमावों को कसने की जरूरत है और एक शासक के साथ कुंडल की लंबाई को मापें। कुंडल की लंबाई को घुमावों की संख्या से विभाजित करके, हम तार का व्यास पाते हैं।

वांछित प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए आवश्यक सामग्री के ज्ञात व्यास के तार की लंबाई निर्धारित करने के लिए, सूत्र का उपयोग करें

तालिका नंबर एक।

टिप्पणी। 1. तालिका में सूचीबद्ध तार डेटा को कुछ औसत मानों के रूप में नहीं लिया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, 0.18 मिमी के व्यास वाले एक निकल तार के लिए, मोटे तौर पर यह माना जा सकता है कि क्रॉस-आंशिक क्षेत्र 0.025 मिमी 2 है, प्रति मीटर प्रतिरोध 18 ओहम है, और अनुमेय वर्तमान 0.075 ए है।

2. वर्तमान घनत्व के एक अलग मूल्य के लिए, अंतिम कॉलम में डेटा तदनुसार बदला जाना चाहिए; उदाहरण के लिए, 6 A / mm2 के वर्तमान घनत्व पर, उन्हें दोगुना किया जाना चाहिए।

उदाहरण 1. 0.1 मिमी व्यास वाले 30 मीटर ताँबे के तार का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

उत्तर। तालिका के अनुसार निर्धारित करें। 1 मीटर तांबे के तार का 1 प्रतिरोध, यह 2.2 ओम के बराबर है। अतः 30 मीटर तार का प्रतिरोध R = 30 • 2.2 = 66 ओम होगा।

सूत्रों के अनुसार गणना निम्नलिखित परिणाम देती है: तार का क्रॉस-आंशिक क्षेत्र: s = 0.78 • 0.12 = 0.0078 mm2। चूंकि तांबे का प्रतिरोध 0.017 (ओम • मिमी2) / मी है, हमें आर = 0.017 • 30 / 0.0078 = 65.50 मीटर मिलता है।

उदाहरण 2।40 ओम प्रतिरोध का एक धारा नियंत्रक बनाने के लिए कितने 0.5 मिमी व्यास के निकल तार की आवश्यकता होगी?

उत्तर। तालिका के अनुसार। 1 हम इस तार के 1 मीटर का प्रतिरोध निर्धारित करते हैं: R = 2.12 ओम: इसलिए, 40 ओम के प्रतिरोध के साथ एक रिओस्टेट बनाने के लिए, आपको एक तार की आवश्यकता होती है जिसकी लंबाई l = 40 / 2.12 = 18.9 मीटर है।

आइए सूत्रों का उपयोग करके समान गणना करें। हमें तार का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल s = 0.78 • 0.52 = 0.195 mm2 मिलता है। तथा तार की लम्बाई l = 0.195 * 40 / 0.42 = 18.6 m होगी।