अतिरिक्त प्रतिरोध की गणना
अवधारणाएं और सूत्र
यदि उपभोक्ता को इसके लिए डिज़ाइन किए गए वोल्टेज से अधिक वोल्टेज पर चालू किया जाना चाहिए, तो वे श्रृंखला में इसके साथ अतिरिक्त प्रतिरोध rd (चित्र 1) चालू करते हैं। अतिरिक्त प्रतिरोध पैदा करता है वोल्टेज घटाव उद, जो उपयोगकर्ता के वोल्टेज को आवश्यक मूल्य तक कम कर देता है।
स्रोत वोल्टेज उपभोक्ता वोल्टेज और अतिरिक्त प्रतिरोध के योग के बराबर है: U = Up + Ud; यू = यूपीएन + आई ∙ आरडी।
इस समीकरण से आवश्यक अतिरिक्त प्रतिरोध निर्धारित करना संभव है: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I।
एक अतिरिक्त प्रतिरोध का उपयोग करके वोल्टेज को कम करना असंवैधानिक है, क्योंकि प्रतिरोध में विद्युत ऊर्जा गर्मी में परिवर्तित हो जाती है।
चावल। 1. अतिरिक्त प्रतिरोध
इसके उदाहरण
1. एक चाप दीपक (चित्र। 2) एक चाप वोल्टेज उल = 45 वी पर वर्तमान I = 4 ए का उपभोग करता है। यदि डीसी आपूर्ति वोल्टेज यू = 110 वी है तो दीपक के साथ श्रृंखला में क्या प्रतिरोध जोड़ा जाना चाहिए?
चावल। 2.
अंजीर में।2 ग्रेफाइट इलेक्ट्रोड और अतिरिक्त प्रतिरोध को शामिल करने का आरेख दिखाता है, साथ ही प्रतिरोध और चाप दीपक के पदनाम के साथ एक सरलीकृत आरेख भी दिखाता है।
वर्तमान I = 4 A दीपक से होकर गुजर रहा है और अतिरिक्त प्रतिरोध rd चाप Ul = 45 V के पार एक उपयोगी वोल्टेज ड्रॉप बनाएगा, और अतिरिक्त प्रतिरोध के माध्यम से एक वोल्टेज ड्रॉप Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V होगा।
अतिरिक्त प्रतिरोध rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16.25 ओम।
2. 140 V के ऑपरेटिंग वोल्टेज और 2 A के करंट वाला पारा लैंप एक अतिरिक्त प्रतिरोध के माध्यम से 220 V नेटवर्क से जुड़ा है, जिसके मूल्य की गणना की जानी चाहिए (चित्र 3)।
चावल। 3.
नेटवर्क में वोल्टेज अतिरिक्त प्रतिरोध और पारा लैंप में वोल्टेज ड्रॉप के योग के बराबर है:
यू = उद + उल;
220 = मैं ∙ आरडी + 140;
2 ∙ आरडी = 220-140 = 80;
आरडी = 80/2 = 40 ओम।
अतिरिक्त प्रतिरोध के साथ, वोल्टेज तभी गिरता है जब करंट प्रवाहित होता है। जब इसे चालू किया जाता है, तो पूरा मेन वोल्टेज लैंप पर गिर जाता है, क्योंकि इस मामले में करंट छोटा होता है। अतिरिक्त प्रतिरोध में करंट और वोल्टेज की गिरावट धीरे-धीरे बढ़ती है।
3. 105 V के ऑपरेटिंग वोल्टेज और 0.4 A के करंट के साथ 40 W का गैस डिस्चार्ज लैंप 220 V नेटवर्क से जुड़ा है। अतिरिक्त प्रतिरोध rd (चित्र 4) के मान की गणना करें।
अतिरिक्त प्रतिरोध को मुख्य वोल्टेज यू को दीपक उल के ऑपरेटिंग वोल्टेज में कम करना चाहिए।
चावल। 4.
लैम्प को जलाने के लिए पहले 220 V के मेन वोल्टेज की आवश्यकता होती है।
यू = उद + उल;
उद = 220-105 = 115 वी;
तीसरा = (115 वी) / (0.4 ए) = 287.5 ओम।
प्रतिरोध में वोल्टेज की गिरावट से विद्युत ऊर्जा की हानि होती है, जो गर्मी में परिवर्तित हो जाती है।प्रत्यावर्ती धारा में, एक अतिरिक्त प्रतिरोध के बजाय एक चोक का उपयोग किया जाता है, जो कि अधिक किफायती है।
4. वोल्टेज Uc = 110 V और पावर 170 W के लिए डिज़ाइन किया गया एक वैक्यूम क्लीनर U = 220 V पर काम करना चाहिए। अतिरिक्त प्रतिरोध क्या होना चाहिए?
अंजीर में। 5 एक वैक्यूम क्लीनर का एक स्केच और योजनाबद्ध आरेख दिखाता है, जिसमें मोटर डी को पंखे और अतिरिक्त प्रतिरोध के साथ दिखाया गया है।
आपूर्ति वोल्टेज को मोटर और अतिरिक्त प्रतिरोध rd के बीच आधे में विभाजित किया जाता है ताकि मोटर में 110V हो।
यू = उदव + उद;
यू = उदव + मैं ∙ आरडी;
220 = 110 + मैं ∙ आरडी।
हम वैक्यूम क्लीनर के डेटा के अनुसार करंट की गणना करते हैं:
मैं = पी / हम = 170/110 = 1.545 ए;
rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1.545 = 110 / 1.545 = 71.2 ओम।
चावल। 5.
5. DC मोटर में 220 V का वोल्टेज और 12 A का करंट होता है आंतरिक प्रतिरोध आरवी = 0.2 ओम। विरोध क्या होना चाहिए रिओस्टेट शुरू करनाताकि स्टार्ट-अप पर आने वाला करंट 18 A (चित्र 6) से अधिक न हो?
चावल। 6.
यदि आप प्रतिरोध शुरू किए बिना मोटर को सीधे नेटवर्क से जोड़ते हैं, तो मोटर की शुरुआती धारा में अस्वीकार्य मान Iv = U / rv = 220 / 0.2 = 1100 A होगा।
इसलिए, मोटर को चालू करने के लिए, इस धारा को लगभग I = 1.5 ∙ तक कम करना आवश्यक है। मोटर के सामान्य संचालन के दौरान, रिओस्टेट शॉर्ट-सर्किट होता है (मोटर 5 स्थिति में है), क्योंकि मोटर स्वयं बनाता है मुख्य वोल्टेज के विरुद्ध निर्देशित वोल्टेज; इसलिए, नाममात्र मोटर करंट का अपेक्षाकृत छोटा मान होता है (In = 12 A)।
प्रारंभ करते समय, वर्तमान केवल प्रारंभिक रिओस्टेट और मोटर के आंतरिक प्रतिरोध द्वारा सीमित होता है: I = U / (rd + rv);
18 = 220 / (तीसरा + 0.2); तीसरा = 220 / 18-0.2 = 12.02 ओम।
6.वाल्टमीटर की माप सीमा Uv = 10 V है और इसका प्रतिरोध rv = 100 ओम है। 250 V (चित्र 7) तक वोल्टेज मापने के लिए वोल्टमीटर के लिए अतिरिक्त प्रतिरोध rd क्या होना चाहिए?
चावल। 7.
श्रृंखला में अतिरिक्त प्रतिरोध शामिल करने पर वाल्टमीटर की माप सीमा बढ़ जाती है। मापा वोल्टेज यू को दो वोल्टेज में बांटा गया है: प्रतिरोध यूडी में वोल्टेज ड्रॉप और वोल्टमीटर यूवी (छवि 8) के टर्मिनलों पर वोल्टेज:
चावल। आठ।
यू = उद + यूवी;
250 वी = उद + 10 बी।
तीर के पूर्ण विक्षेपण के साथ डिवाइस से गुजरने वाला करंट बराबर होगा: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0.1 A.
250 V (एक अतिरिक्त प्रतिरोध शामिल) के वोल्टेज को मापते समय उसी धारा को वाल्टमीटर से गुजरना चाहिए।
फिर 250 बी = आईसी ∙ आरडी + 10 बी;
चतुर्थ ∙ आरडी = 250-10 = 240 वी।
अतिरिक्त प्रतिरोध rd = 240 / 0.1 = 2400 ओम।
किसी भी अतिरिक्त प्रतिरोध के साथ, वोल्टमीटर वोल्टेज 10 V होने पर वोल्टमीटर सुई का विक्षेपण अधिकतम होगा, लेकिन इसके पैमाने को अतिरिक्त प्रतिरोध के अनुसार कैलिब्रेट किया जाता है।
हमारे मामले में, तीर का अधिकतम विचलन 250 V के विभाजन के अनुरूप होना चाहिए।
सामान्य तौर पर, वोल्टमीटर का रेंज गेन होगा:
एन = यू / यूवी, या एन = (उद + यूवी) / यूवी = उद / यूवी +1;
n-1 = (आईसी ∙ आरडी) / (आईसी ∙ आरसी);
आरवी ∙ (एन-1) = आरडी;
आरडी = (एन-1) ∙ आर.वी.
7. वोल्टमीटर का आंतरिक प्रतिरोध 30 वी की माप सीमा के साथ 80 ओहम है। अतिरिक्त प्रतिरोध आरडी के आवश्यक मूल्य की गणना करें ताकि वोल्टमीटर 360 वी के वोल्टेज को माप सके।
पिछली गणना में प्राप्त सूत्र के अनुसार, अतिरिक्त प्रतिरोध है: rd = (n-1) ∙ rv,
जहां रेंज गेन n = 360/30 = 12 है।
इसलिए,
तीसरा = (12-1) ∙ 80 = 880 ओम।
नई 360 V माप सीमा के लिए अतिरिक्त प्रतिरोध rd 880 ओम होगा।