वोल्टेज घटाव

अवधारणाएं और सूत्र

प्रत्येक प्रतिरोध r पर, जब करंट I गुजरता है, एक वोल्टेज U = I ∙ r दिखाई देता है, जिसे आमतौर पर इस प्रतिरोध का वोल्टेज ड्रॉप कहा जाता है।

यदि सर्किट में केवल एक प्रतिरोध r है, तो संपूर्ण स्रोत वोल्टेज Ust इस प्रतिरोध पर पड़ता है।

यदि सर्किट में दो प्रतिरोध r1 और r2 श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, तो प्रतिरोधों में वोल्टेज का योग U1 = I ∙ r1 और U2 = I ∙ r2, अर्थात। वोल्टेज ड्रॉप स्रोत वोल्टेज के बराबर है: Ust = U1 + U2।

आपूर्ति वोल्टेज सर्किट में वोल्टेज ड्रॉप्स के योग के बराबर है (किरचॉफ का दूसरा नियम)।

इसके उदाहरण

1. जब वर्तमान I = 0.3 A गुजरता है (चित्र 1) प्रतिरोध r = 15 ओम के साथ दीपक के फिलामेंट में क्या वोल्टेज ड्रॉप होता है?

चावल। 1.

वोल्टेज ड्रॉप की संख्या ओम कानून: यू = मैं ∙ आर = 0.3 ∙ 15 = 4.5 वी।

दीपक के बिंदु 1 और 2 के बीच वोल्टेज (आरेख देखें) 4.5 V है। दीपक सामान्य रूप से रोशनी करता है यदि रेटेड करंट इसके माध्यम से प्रवाहित होता है या यदि बिंदु 1 और 2 के बीच रेटेड वोल्टेज होता है (रेटेड वर्तमान और वोल्टेज इंगित किया जाता है) दीपक पर)।

2. 2.5 V के वोल्टेज और 0.3 A के करंट के लिए दो समान बल्ब श्रृंखला में जुड़े हुए हैं और 4.5 V के वोल्टेज के साथ पॉकेट बैटरी से जुड़े हैं। अलग-अलग बल्बों के टर्मिनलों पर क्या वोल्टेज ड्रॉप उत्पन्न होता है (चित्र 2)। ) ) ?

चावल। 2.

समान बल्बों का प्रतिरोध r समान होता है। जब वे श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो वही धारा I उनके माध्यम से प्रवाहित होती है। यह इस प्रकार है कि उनके पास समान वोल्टेज ड्रॉप्स होंगे, इन वोल्टेजों का योग स्रोत वोल्टेज U = 4.5 V के बराबर होना चाहिए। प्रत्येक बल्ब में 4 का वोल्टेज होता है , 5: 2 = 2.25 वी।

आप इस समस्या और अनुक्रमिक गणना को हल कर सकते हैं। हम डेटा के अनुसार बल्ब के प्रतिरोध की गणना करते हैं: rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 ओम।

सर्किट करंट I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27 A.

बल्ब यू = आईआरएल = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 वी में वोल्टेज ड्रॉप।

3. रेल और ट्राम लाइन के संपर्क तार के बीच वोल्टेज 500 V है। प्रकाश व्यवस्था के लिए श्रृंखला में जुड़े चार समान लैंप का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक लैंप (चित्र 3) को किस वोल्टेज के लिए चुना जाना चाहिए?

चावल। 3.

समान लैम्पों का प्रतिरोध समान होता है जिससे समान धारा प्रवाहित होती है। लैंप के पार वोल्टेज ड्रॉप भी समान होगा। इसका मतलब है कि प्रत्येक दीपक के लिए 500: 4 = 125 वी होगा।

4. 220 वी के नाममात्र वोल्टेज के साथ 40 और 60 डब्ल्यू की शक्ति वाले दो लैंप श्रृंखला में जुड़े हुए हैं और 220 वी के वोल्टेज के साथ एक नेटवर्क से जुड़े हैं। उनमें से प्रत्येक में क्या वोल्टेज ड्रॉप होता है (चित्र 4)?

चावल। 4.

पहले दीपक का प्रतिरोध r1 = 1210 ओम है, और दूसरा r2 = 806.6 ओम (गर्म अवस्था में) है। लैंप से गुजरने वाली धारा I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A है।

पहले लैंप U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132 V में वोल्टेज ड्रॉप।

दूसरे लैंप U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88 V में वोल्टेज ड्रॉप।

एक उच्च प्रतिरोध वाले दीपक में एक बड़ा वोल्टेज ड्रॉप होता है और इसके विपरीत। दोनों दीयों के तंतु बहुत कमजोर हैं, लेकिन 40W का दीपक 60W के दीपक से थोड़ा मजबूत है।

5. इलेक्ट्रिक मोटर डी (छवि 5) के वोल्टेज के लिए 220 वी के बराबर होने के लिए, लंबी लाइन (पावर प्लांट पर) की शुरुआत में वोल्टेज 220 वी से अधिक होना चाहिए वोल्टेज ड्रॉप (नुकसान) ऑनलाइन। लाइन का प्रतिरोध और उसमें करंट जितना अधिक होता है, लाइन के साथ उतना ही अधिक वोल्टेज गिरता है।

चावल। 5.

हमारे उदाहरण में, लाइन के प्रत्येक तार में वोल्टेज ड्रॉप 5 V है। तब बिजली संयंत्र के बसबारों पर वोल्टेज 230 V के बराबर होना चाहिए।

6. उपभोक्ता 30 ए के वर्तमान के साथ 80 वी बैटरी द्वारा संचालित होता है। उपभोक्ता के सामान्य संचालन के लिए, 16 मिमी 2 के क्रॉस सेक्शन वाले एल्यूमीनियम तारों में 3% वोल्टेज ड्रॉप की अनुमति है। बैटरी से उपयोगकर्ता की अधिकतम दूरी क्या है?

लाइन यू = 3/100 ∙ 80 = 2.4 वी में अनुमेय वोल्टेज ड्रॉप।

तारों का प्रतिरोध अनुमेय वोल्टेज ड्रॉप rpr = U / I = 2.4 / 30 = 0.08 ओम द्वारा सीमित है।

प्रतिरोध का निर्धारण करने के सूत्र का उपयोग करते हुए, हम तारों की लंबाई की गणना करते हैं: r = ρ ∙ l / S, जहाँ से l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1 मीटर।

यदि उपयोगकर्ता बैटरी से 22 मीटर दूर है, तो उसमें वोल्टेज 80 V से 3% कम होगा, अर्थात। 77.6 वी के बराबर।

7. 20 किमी लंबी एक टेलीग्राफ लाइन स्टील के तार से बनी है जिसका व्यास 3.5 मिमी है। रिटर्न लाइन को मेटल बसबार्स के माध्यम से ग्राउंडिंग से बदल दिया जाता है। बस और जमीन के बीच संक्रमण का प्रतिरोध rz = 50 ओम है।यदि लाइन के अंत में रिले का प्रतिरोध рп = 300 ओम है और रिले करंट I = 5 mA है, तो लाइन की शुरुआत में बैटरी वोल्टेज क्या होना चाहिए?

चावल। 6.

कनेक्शन आरेख अंजीर में दिखाया गया है। 6. जब सिग्नल भेजने के बिंदु पर टेलीग्राफ स्विच दबाया जाता है, तो लाइन के अंत में प्राप्त बिंदु पर रिले आर्मेचर K को आकर्षित करती है, जो बदले में रिकॉर्डर के कॉइल को अपने संपर्क से चालू करती है। आउटपुट वोल्टेज को लाइन में वोल्टेज ड्रॉप, रिसीविंग रिले और ग्राउंडिंग बसबार्स के क्षणिक प्रतिरोधों के लिए क्षतिपूर्ति करनी चाहिए: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; यू = मैं ∙ (आरआर + рр + 2 ∙ आरआर)।

स्रोत वोल्टेज वर्तमान के उत्पाद और सर्किट के कुल प्रतिरोध के बराबर है।

वायर क्रॉस-सेक्शन एस = (π ∙ डी ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 मिमी 2।

लाइन प्रतिरोध आरएल = ρ ∙ एल / एस = 0.11 ∙ 20,000 / 9.6 = 229.2 ओम।

परिणामी प्रतिरोध आर = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 ओम।

आउटपुट वोल्टेज यू = मैं ∙ आर = 0.005 ∙ 629.2 = 3.146 वी; यू≈3.2 वी।

करंट I = 0.005 A के पारित होने के दौरान लाइन में वोल्टेज ड्रॉप होगा: Ul = I ∙ rl = 0.005 ∙ 229.2 = 1.146 V।

लाइन में अपेक्षाकृत कम वोल्टेज की गिरावट वर्तमान के कम मूल्य (5 mA) के कारण प्राप्त होती है। इसलिए, प्राप्त बिंदु पर एक संवेदनशील रिले (एम्पलीफायर) होना चाहिए, जो कमजोर 5 mA पल्स द्वारा चालू होता है और इसके संपर्क के माध्यम से दूसरे, अधिक शक्तिशाली रिले को चालू करता है।

8. अंजीर के सर्किट में लैंप का वोल्टेज कितना अधिक है। 28, जब: ए) इंजन चालू नहीं होता है; बी) इंजन शुरू होता है; ग) इंजन चल रहा है।

मोटर और 20 लैंप एक 110 V मेन सप्लाई से जुड़े हैं। लैंप 110 V और 40 W के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। मोटर का शुरुआती करंट Ip = 50 A है और इसका रेटेड करंट In = 30 A है।

पेश किए गए तांबे के तार का क्रॉस-सेक्शन 16 मिमी2 और लंबाई 40 मीटर है।

अंजीर। 7 और समस्या की स्थिति, यह देखा जा सकता है कि मोटर और लैंप करंट लाइन वोल्टेज को गिराने का कारण बनता है, इसलिए लोड वोल्टेज 110V से कम होगा।

चावल। 7.

यू = 2 ∙ उल + उलमप।

इसलिए, लैंप पर वोल्टेज Ulamp = U-2 ∙ उल।

विभिन्न धाराओं में लाइन में वोल्टेज ड्रॉप निर्धारित करना आवश्यक है: उल = आई ∙ आरएल।

पूरी लाइन का प्रतिरोध

2 ∙ आरएल = ρ ∙ (2 ∙ एल) / एस = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 ओम।

सभी दीयों से प्रवाहित होने वाली धारा

20 ∙ इलैम्प = 20 ∙ 40/110 = 7.27 ए।

ग्रिड वोल्टेज गिरता है जब केवल लैंप चालू होते हैं (कोई मोटर नहीं),

2 ∙ उल = इलैम्प ∙ 2 ∙ आरएल = 7.27 ∙ 0.089 = 0.65 वी।

इस मामले में लैंप में वोल्टेज है:

उलमप = यू-2 ∙ उल = 110-0.65 = 109.35 वी।

इंजन शुरू करते समय, लैंप अधिक मंद रूप से चमकेंगे, क्योंकि लाइन में वोल्टेज ड्रॉप अधिक है:

2 ∙ उल = (इलैम्प + आईडीवी) ∙ 2 ∙ आरएल = (7.27 + 50) ∙ 0.089 = 57.27 ∙ 0.089 = 5.1 वी।

इंजन शुरू करते समय लैंप का न्यूनतम वोल्टेज होगा:

उलमप = यूसी-2, उल = 110-5.1 = 104.9V।

जब मोटर चल रही होती है, तो मोटर चालू होने पर लाइन में वोल्टेज ड्रॉप कम होता है, लेकिन मोटर बंद होने से अधिक होता है:

2 ∙ उल = (इलैम्प + इनोम) ∙ 2 ∙ आरएल = (7.27 + 30) ∙ 0.089 = 37.27 ∙ 0.089 = 3.32 वी।

इंजन के सामान्य संचालन के दौरान लैंप का वोल्टेज है:

उलमप = 110-3.32 = 106.68 वी।

नाममात्र के सापेक्ष लैंप के वोल्टेज में मामूली कमी भी प्रकाश की चमक को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करती है।