तीन-चरण सर्किट की गणना

ज़ंजीर तीन चरण प्रत्यावर्ती धारा तीन चरण की बिजली आपूर्ति, एक तीन चरण उपभोक्ता और उनके बीच संचार लाइन के तार होते हैं।

एक सममित तीन-चरण की आपूर्ति को तीन एकल-चरण आपूर्ति के रूप में दर्शाया जा सकता है जो एक ही आवृत्ति पर एक ही वोल्टेज के साथ और 120 ° के समय में एक चरण कोण के साथ काम कर रही है। ये स्रोत स्टार या डेल्टा से जुड़े हो सकते हैं।

जब एक तारे में जुड़ा होता है, तो चरणों की सशर्त शुरुआत का उपयोग तीन रैखिक कंडक्टरों ए, बी, सी को जोड़ने के लिए किया जाता है, और चरणों के सिरों को एक बिंदु पर जोड़ा जाता है, जिसे शक्ति स्रोत (तीन-चरण जनरेटर) का तटस्थ बिंदु कहा जाता है। या ट्रांसफॉर्मर)। एक तटस्थ तार N को इस बिंदु से जोड़ा जा सकता है। शक्ति स्रोत का तारा कनेक्शन आरेख चित्र 1, a में दिखाया गया है।

चावल। 1. बिजली आपूर्ति चरणों के कनेक्शन आरेख: ए - स्टार; बी - त्रिकोण

लाइन और न्यूट्रल कंडक्टर के बीच वोल्टेज को फेज कहा जाता है और लाइन कंडक्टर के बीच को लाइन कहा जाता है (अधिक विवरण के लिए यहां देखें - लाइन और चरण वोल्टेज).

वी एकीकृत रूप चरण वोल्टेज के लिए भावों की प्रविष्टियाँ हैं:

स्टार कनेक्ट होने पर संबंधित लाइन वोल्टेज:

यहाँ Uf शक्ति स्रोत का चरण वोल्टेज मापांक है और UL लाइन वोल्टेज मापांक है। एक सममित तीन चरण प्रणाली में, जब स्रोत चरण स्टार से जुड़े होते हैं, तो इन वोल्टेजों के बीच संबंध होता है:

जब चरण त्रिकोण से जुड़े होते हैं, चरण बिजली की आपूर्ति एक बंद लूप (चित्रा 1, बी) में श्रृंखला में जुड़ी होती है।

तीन रैखिक तार ए, बी, सी को एक दूसरे के साथ स्रोतों के संयोजन के बिंदुओं से लोड करने के लिए लाया जाता है। चित्रा 1, बी से, यह देखा जा सकता है कि चरण स्रोतों के आउटपुट रैखिक तारों से जुड़े होते हैं, और इसलिए, जब स्रोत के चरण त्रिभुज से जुड़े होते हैं, तो चरण वोल्टेज रैखिक के बराबर होते हैं। इस मामले में कोई तटस्थ तार नहीं है।

लोड को तीन चरण की आपूर्ति से जोड़ा जा सकता है। आकार और प्रकृति के संदर्भ में, तीन-चरण भार सममित और विषम हो सकता है।

एक सममित भार के मामले में, तीन चरणों के जटिल प्रतिरोध समान होते हैं, और यदि ये प्रतिरोध भिन्न होते हैं, तो भार असंतुलित होता है। स्रोत कनेक्शन योजना की परवाह किए बिना, लोड चरणों को स्टार या डेल्टा (चित्र 2) द्वारा एक दूसरे से जोड़ा जा सकता है।

चावल। 2. चरण कनेक्शन आरेख लोड करें

स्टार कनेक्शन तटस्थ तार के साथ या उसके बिना हो सकता है (चित्र 2, ए देखें)। एक तटस्थ तार की अनुपस्थिति लोड वोल्टेज के आपूर्ति वोल्टेज के कठोर कनेक्शन को समाप्त करती है, और असममित चरण लोड के मामले में, ये वोल्टेज एक दूसरे के बराबर नहीं होते हैं।उन्हें अलग करने के लिए, हम आपूर्ति वोल्टेज और धाराओं के पत्र पदनाम सूचकांकों में बड़े अक्षरों और लोड-विशिष्ट मापदंडों में लोअर केस अक्षरों का उपयोग करने के लिए सहमत हुए।

तीन चरण सर्किट का विश्लेषण करने के लिए एल्गोरिदम लोड कनेक्शन योजना, प्रारंभिक पैरामीटर और गणना के उद्देश्य पर निर्भर करता है।

तटस्थ कंडक्टर के बिना असंतुलित स्टार-कनेक्टेड लोड के साथ चरण वोल्टेज को निर्धारित करने के लिए दो-नोड विधि का उपयोग किया जाता है। इस पद्धति के अनुसार, आपूर्ति और भार के तटस्थ बिंदुओं के बीच वोल्टेज यूएन के निर्धारण के साथ गणना शुरू होती है, जिसे तटस्थ विचलन वोल्टेज कहा जाता है:

जहाँ ya, yb, yc - जटिल रूप में संबंधित लोड चरणों के अनुमेय मान

असंतुलित भार के चरणों में वोल्टेज भावों से पाए जाते हैं:

लोड असंतुलन के विशेष मामले में, जब एक तटस्थ कंडक्टर की अनुपस्थिति में, लोड चरणों में से एक में शॉर्ट सर्किट होता है, तटस्थ पूर्वाग्रह वोल्टेज चरण की आपूर्ति के चरण वोल्टेज के बराबर होता है जिसमें शॉर्ट सर्किट होता है घटित हुआ।

लोड के बंद चरण पर वोल्टेज शून्य है, और अन्य दो पर यह संख्यात्मक रूप से लाइन वोल्टेज के बराबर है। मान लीजिए, उदाहरण के लिए, चरण बी में शॉर्ट सर्किट होता है। इस मामले के लिए तटस्थ पूर्वाग्रह वोल्टेज यूएन = यूबी है। फिर लोड पर चरण वोल्टेज:

लोड में चरण धाराएं, वे किसी भी प्रकार के भार के लिए लाइन कंडक्टर धाराएं भी हैं:

तीन-चरण सर्किट की गणना करते समय कार्यों में, तीन-चरण उपभोक्ताओं को एक स्टार से जोड़ने के लिए तीन विकल्पों पर विचार किया जाता है: तीन चरणों में उपभोक्ताओं की उपस्थिति में एक तटस्थ तार से कनेक्शन, एक में उपभोक्ताओं की अनुपस्थिति में एक तटस्थ तार से कनेक्शन चरणों की, और लोड चरणों में से एक में एक छोटे परिसर के साथ एक तटस्थ तार के बिना कनेक्शन ...

पहले और दूसरे संस्करणों में, आपूर्ति के संबंधित चरण वोल्टेज लोड चरणों पर स्थित होते हैं और लोड में चरण धाराएं उपरोक्त सूत्रों द्वारा निर्धारित की जाती हैं।

तीसरे संस्करण में, लोड चरणों का वोल्टेज आपूर्ति के चरण वोल्टेज के बराबर नहीं है और निर्भरताओं का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है

संबंधित चरण के प्रतिबाधा द्वारा चरण वोल्टेज के विभाजन के एक अंश के रूप में, दो असंबद्ध चरणों में धाराओं को ओम के नियम के अनुसार निर्धारित किया जाता है। शॉर्ट-सर्किट करंट को एक समीकरण के आधार पर निर्धारित किया जाता है किरचॉफ का पहला कानूनलोड के तटस्थ बिंदु के लिए संकलित।

चरण बी शॉर्ट सर्किट के उपरोक्त उदाहरण के लिए:

प्रत्येक प्रकार के भार के लिए, तीन-चरण सक्रिय और प्रतिक्रियाशील शक्तियाँ क्रमशः अलग-अलग चरणों की सक्रिय और प्रतिक्रियाशील शक्तियों के योग के बराबर होती हैं। इन चरण शक्तियों को निर्धारित करने के लिए, आप अभिव्यक्ति का उपयोग कर सकते हैं

जहां Uf, Azf, वोल्टेज का परिसर और लोड चरण में युग्मित धाराओं का परिसर है; पीएफ, क्यूएफ - लोड चरण में सक्रिय और प्रतिक्रियाशील शक्ति।

तीन-चरण सक्रिय शक्ति: P = Pa + Pb + Pc

तीन चरण प्रतिक्रियाशील शक्ति: क्यू = क्यूए + क्यूबी + वीसी

तीन चरण स्पष्ट शक्ति:

जब उपभोक्ता त्रिभुज से जुड़े होते हैं, तो सर्किट चित्रा 2, बी में दिखाए गए फॉर्म को लेता है। इस मोड में, संतुलित बिजली आपूर्ति का चरण कनेक्शन अप्रासंगिक है।

लोड चरणों पर बिजली आपूर्ति लाइनों के बीच वोल्टेज का पता लगाया जाता है। लोड में चरण धाराओं का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है एक सर्किट के एक खंड के लिए ओम का नियमएज़फ = यूएफ /जेडएफ, जहां यूएफ - लोड में चरण वोल्टेज (बिजली स्रोत के मुख्य वोल्टेज के अनुरूप); zf भार के संबंधित चरण का कुल प्रतिरोध है।

रैखिक संवाहकों में धाराएं चित्र 2, बी में दिखाए गए सर्किट के प्रत्येक नोड (बिंदु ए, बी, सी) के लिए किरचॉफ के पहले नियम के आधार पर चरण धाराओं द्वारा निर्धारित की जाती हैं: