सरलतम विद्युत परिपथ में शक्ति अनुपात

इस लेख में, हम समझेंगे कि विद्युत सर्किट के संचालन के इष्टतम मोड को प्राप्त करने के लिए स्रोत और रिसीवर पैरामीटर का अनुपात क्या होना चाहिए। कम वर्तमान प्रौद्योगिकियों के लिए पावर अनुपात भी महत्वपूर्ण हैं। सिद्धांत रूप में, इन सवालों को उदाहरण की मदद से संबोधित किया जा सकता है सबसे सरल विद्युत सर्किट.

सर्किट में ईएमएफ ई और आंतरिक प्रतिरोध आरवाट के साथ प्रत्यक्ष प्रवाह का स्रोत होता है, जो विद्युत ऊर्जा उत्पन्न करता है, और लोड प्रतिरोध आरएन के साथ ऊर्जा प्राप्त करने वाला रिसीवर होता है।

चावल। 1. सरलतम परिपथ में शक्ति अनुपात की व्याख्या करने के लिए योजनाबद्ध

चूंकि स्रोत में आंतरिक प्रतिरोध होता है, इसलिए इसमें विकसित होने वाली कुछ विद्युत ऊर्जा ही ऊष्मा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

अंजीर में दिखाए गए सर्किट में करंट। 1

इस समीकरण के आधार पर, हम रिसीवर की शक्ति (विद्युत ऊर्जा को अन्य प्रकारों में परिवर्तित करने की शक्ति) निर्धारित करते हैं:

इसी तरह, स्रोत में बिजली का नुकसान:

स्रोत की विद्युत शक्ति स्रोत और रिसीवर में अन्य प्रकारों में परिवर्तित शक्तियों के योग के बराबर होनी चाहिए, अर्थात एक शक्ति संतुलन होना चाहिए (जैसा कि सभी सर्किटों के लिए):

पावर पीएन के लिए अभिव्यक्ति में टर्मिनल वोल्टेज यू भी दर्ज किया जा सकता है।

रिसीवर शक्ति:

प्रदर्शन का गुणांक (COP), विकसित शक्ति के लिए रिसीवर शक्ति (उपयोगी) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:

समीकरण से पता चलता है कि दक्षता आंतरिक प्रतिरोध के भार प्रतिरोध के अनुपात पर निर्भर करती है। स्रोत द्वारा विकसित शक्ति के वितरण में इन प्रतिरोधों के मूल्य निर्धारण कारक हैं:

पावर पीएन को उपयोगी माना जाना चाहिए, स्रोत प्राइवेट में बिजली के नुकसान केवल स्रोत के ताप को निर्धारित करते हैं और इसलिए इसी ऊर्जा को अनुत्पादक रूप से खर्च किया जाता है।

Rn/Rvt अनुपात बढ़ने से दक्षता बढ़ती है।

एक बड़ी दक्षता मूल्य प्राप्त करने के लिए, अनुपात Pn> Pwt को पूरा किया जाना चाहिए, अर्थात, सर्किट को एक मोड के करीब काम करना चाहिए स्रोत निष्क्रिय मोड के लिए.

व्यवहार में, दो अलग-अलग शक्ति अनुपात आवश्यकताओं को निर्धारित किया जा सकता है: उच्च दक्षता और शक्ति मिलान। उच्च दक्षता की आवश्यकता निर्धारित की जाती है, उदाहरण के लिए, जब तारों पर बड़ी मात्रा में ऊर्जा संचारित करना या इस ऊर्जा को विद्युत मशीनों में परिवर्तित करना आवश्यक होता है। दक्षता में थोड़ी सी भी वृद्धि ऐसे मामलों में बड़ी बचत देती है।

चूंकि उच्च ऊर्जा का उपयोग मुख्य रूप से उच्च धाराओं की तकनीक की विशेषता है, इसलिए इस क्षेत्र में निष्क्रिय मोड के करीब के मोड में काम करना आवश्यक है।इसके अलावा, ऐसे मोड में काम करते समय, टर्मिनल वोल्टेज केवल स्रोत ईएमएफ से थोड़ा अलग होता है।

निम्न धारा प्रौद्योगिकी में (विशेष रूप से संचार प्रौद्योगिकी और माप प्रौद्योगिकी में) बहुत कम शक्ति स्रोतों का उपयोग किया जाता है, जो इसके अतिरिक्त बड़े होते हैं आंतरिक प्रतिरोध… ऐसे मामलों में, ऊर्जा संचरण प्रक्रिया की विशेषता वाली दक्षता अक्सर माध्यमिक महत्व की होती है, और रिसीवर द्वारा प्राप्त शक्ति के अधिकतम संभव मूल्य की आवश्यकता पर जोर दिया जाता है।

जहां उच्च धारा प्रौद्योगिकी में अनुपयोगी या हानिकारक ऊर्जा रूपांतरण - दक्षता में वृद्धि के साथ ऊर्जा हानि कम हो जाती है, वहीं निम्न धारा प्रौद्योगिकी में विद्युत परिपथों में शक्तियों के सही समन्वय के साथ संयंत्रों और उपकरणों के उपयोग की दक्षता बढ़ जाती है।

EMF और आंतरिक प्रतिरोध डेटा वाले स्रोत से अधिकतम संभव रिसीवर पावर Pvmax प्राप्त करने की शर्त:

यह इस प्रकार है कि रिसीवर की अधिकतम शक्ति के लिए शर्त समानता Rn = RВt के अधीन पूरी होती है

इस प्रकार, जब रिसीवर के प्रतिरोध और स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध बराबर होते हैं, तो रिसीवर द्वारा प्राप्त शक्ति अधिकतम होती है।

यदि आरएन = आरडब्ल्यू, तो

रिसीवर द्वारा प्राप्त शक्ति के लिए, हमारे पास है:

एक उदाहरण। सहायता से थर्मोइलेक्ट्रिक कनवर्टर (थर्मोकपल्स) एक आंतरिक प्रतिरोध Rw = 5 ओम के साथ, आप 0.05 mV / ° C का वोल्टेज प्राप्त कर सकते हैं। सबसे बड़ा तापमान अंतर 200 ° C है। विद्युत डेटा को इंगित करने वाले विद्युत उपकरण में क्या होना चाहिए (प्रतिरोध, शक्ति, वर्तमान) प्राप्त करना चाहता है कनवर्टर से अधिकतम शक्ति।

दो मामलों के लिए समाधान दें:

ए) डिवाइस सीधे कनवर्टर से जुड़ा हुआ है;

बी) डिवाइस लंबाई के दो तांबे के तारों का उपयोग करके जुड़ा हुआ है l = 1000 मीटर प्रत्येक एक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र C = 1 मिमी 2 के साथ।

उत्तर। थर्मोइलेक्ट्रिक कनवर्टर के टर्मिनलों पर अधिकतम वोल्टेज इसके EMF E = 200 * 0.05 = 10 mV के बराबर है।

इस मामले में, सर्किट से जुड़े डिवाइस के लिए संकेत अधिकतम (ऊपरी माप सीमा पर) होना चाहिए।

ए) डिवाइस की शक्ति अधिकतम होने के लिए, डिवाइस और कनवर्टर के प्रतिरोधों का मिलान करना आवश्यक है। इस उद्देश्य के लिए, हम डिवाइस के प्रतिरोध को थर्मोकपल के प्रतिरोध के बराबर चुनते हैं, अर्थात। आरएन = आरटी = 5 ओम।

हम डिवाइस की अधिकतम शक्ति पाते हैं:

वर्तमान निर्धारित करें:

बी) यदि तारों के प्रतिरोध की उपेक्षा नहीं की जा सकती है, तो थर्मोकपल और दो तारों से युक्त एक सक्रिय दो-टर्मिनल डिवाइस के कुल आंतरिक प्रतिरोध का निर्धारण करते समय इसे ध्यान में रखा जाना चाहिए, क्योंकि अन्यथा रिसीवर और के बीच एक बेमेल है शक्ति के संबंध में स्रोत।

आइए तारों का प्रतिरोध ज्ञात करें, यह देखते हुए कि विशिष्ट प्रतिरोध 0.0178 μOhm-m है:

इस प्रकार, डिवाइस का आवश्यक प्रतिरोध स्तर है:

आंतरिक प्रतिरोध के इस मान पर, युक्ति की शक्ति अधिकतम होगी

सर्किट करंट:

प्राप्त परिणाम बताते हैं कि आंतरिक प्रतिरोध के कम मूल्य वाले स्रोतों को चुनना उचित है, और कनेक्टिंग तारों का क्रॉस-आंशिक क्षेत्र काफी बड़ा होना चाहिए।

बहुत बार, इस तरह के माप करते समय, रिसीवर और स्रोत के संयोग की गणना इस तथ्य के लिए नीचे आती है कि उपलब्ध उपकरणों में से एक का चयन किया जाता है, जो मापा मूल्य के दिए गए या ज्ञात अधिकतम मूल्य के लिए सबसे बड़ा प्राप्त करता है। तीर का विक्षेपण और इसलिए सबसे बड़े पैमाने पर पढ़ने की सटीकता प्रदान करता है।