समांतर, श्रृंखला और मिश्रित तारों के साथ वर्तमान और वोल्टेज

वास्तविक विद्युत परिपथों में अक्सर एक तार नहीं, बल्कि कई तार एक दूसरे से किसी न किसी तरह से जुड़े होते हैं। अपने सरलतम रूप में विद्युत सर्किट केवल एक "इनपुट" और एक "आउटपुट" होता है, यानी अन्य तारों से जुड़ने के लिए दो आउटपुट होते हैं जिसके माध्यम से चार्ज (करंट) सर्किट में प्रवाहित होने और सर्किट को छोड़ने की क्षमता रखता है। सर्किट में एक स्थिर धारा में, इनपुट और आउटपुट वर्तमान मान समान होंगे।

यदि आप एक विद्युत परिपथ को देखते हैं जिसमें कई अलग-अलग तार शामिल हैं, और उस पर बिंदुओं (इनपुट और आउटपुट) की एक जोड़ी पर विचार करें, तो सिद्धांत रूप में शेष सर्किट को एक प्रतिरोधक के रूप में माना जा सकता है (इसके समतुल्य प्रतिरोध के संदर्भ में) ).

इस दृष्टिकोण के साथ, वे कहते हैं कि यदि वर्तमान I सर्किट में वर्तमान है, और वोल्टेज यू टर्मिनल वोल्टेज है, अर्थात "इनपुट" और "आउटपुट" बिंदुओं के बीच विद्युत क्षमता में अंतर है, तो अनुपात यू / मैं समतुल्य प्रतिरोध आर सर्किट के मूल्य के रूप में पूरी तरह से माना जा सकता है।

अगर ओम कानून संतुष्ट है, समकक्ष प्रतिरोध की गणना काफी आसानी से की जा सकती है।

तारों के श्रृंखला कनेक्शन के साथ वर्तमान और वोल्टेज

सबसे सरल मामले में, जब दो या दो से अधिक कंडक्टर एक श्रृंखला सर्किट में एक साथ जुड़े होते हैं, तो प्रत्येक कंडक्टर में करंट समान होगा, और "आउटपुट" और "इनपुट" के बीच वोल्टेज, यानी टर्मिनलों पर संपूर्ण सर्किट, सर्किट बनाने वाले प्रतिरोधों में वोल्टेज से योग के बराबर होगा। और चूँकि ओम का नियम प्रत्येक प्रतिरोध के लिए मान्य है, हम लिख सकते हैं:

तो, निम्नलिखित पैटर्न तारों के सीरियल कनेक्शन की विशेषता है:

• सर्किट के कुल प्रतिरोध का पता लगाने के लिए, सर्किट बनाने वाले तारों के प्रतिरोधों को जोड़ा जाता है;

• सर्किट के माध्यम से करंट सर्किट बनाने वाले प्रत्येक तार के माध्यम से करंट के बराबर होता है;

• एक सर्किट के टर्मिनलों पर वोल्टेज सर्किट बनाने वाले प्रत्येक तार में वोल्टेज के योग के बराबर होता है।

तारों के समानांतर कनेक्शन के साथ करंट और वोल्टेज

जब कई तार एक दूसरे के साथ समानांतर में जुड़े होते हैं, तो ऐसे सर्किट के टर्मिनलों पर वोल्टेज सर्किट बनाने वाले प्रत्येक तार का वोल्टेज होता है।

सभी तारों के वोल्टेज एक दूसरे के बराबर होते हैं और लागू वोल्टेज (यू) के बराबर होते हैं। पूरे सर्किट के माध्यम से करंट - "इनपुट" और "आउटपुट" पर - सर्किट की प्रत्येक शाखा में धाराओं के योग के बराबर होता है, समानांतर में संयुक्त होता है और इस सर्किट को बनाता है। यह जानते हुए कि I = U / R, हमें वह मिलता है:

तो, निम्नलिखित पैटर्न तारों के समानांतर कनेक्शन की विशेषता है:

• परिपथ का कुल प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए, परिपथ बनाने वाले तारों के प्रतिरोधों के व्युत्क्रम को जोड़ें;

• सर्किट के माध्यम से वर्तमान सर्किट बनाने वाले प्रत्येक तार के माध्यम से धाराओं के योग के बराबर है;

• सर्किट के टर्मिनलों पर वोल्टेज सर्किट बनाने वाले प्रत्येक तार में वोल्टेज के बराबर होता है।

सरल और जटिल (संयुक्त) सर्किट के समतुल्य सर्किट

ज्यादातर मामलों में, तारों के संयुक्त कनेक्शन का प्रतिनिधित्व करने वाले विद्युत आरेख स्वयं को चरण-दर-चरण सरलीकरण के लिए उधार देते हैं।

श्रृंखला से जुड़े और सर्किट के समानांतर भागों के समूहों को उपरोक्त सिद्धांत के अनुसार समकक्ष प्रतिरोधों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, टुकड़ों के समकक्ष प्रतिरोधों की गणना करते हुए, फिर उन्हें पूरे सर्किट के प्रतिरोध के एक समकक्ष मूल्य पर लाया जाता है।

और अगर पहली बार में सर्किट काफी भ्रमित करने वाला लगता है, तो चरण दर चरण सरलीकृत करके, इसे श्रृंखला और समानांतर जुड़े तारों के छोटे सर्किट में तोड़ा जा सकता है, और अंत में यह बहुत सरल हो जाता है।

इस बीच, सभी योजनाओं को इतने सरल तरीके से सरल नहीं बनाया जा सकता। तारों के प्रतीत होने वाले सरल "पुल" सर्किट की इस तरह से जांच नहीं की जा सकती है। यहां कुछ नियम लागू होने चाहिए:

• प्रत्येक प्रतिरोधक के लिए, ओम का नियम पूरा होता है;

• प्रत्येक नोड पर, अर्थात्, दो या दो से अधिक धाराओं के अभिसरण के बिंदु पर, धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है: नोड में बहने वाली धाराओं का योग नोड से बहने वाली धाराओं के योग के बराबर होता है (किरचॉफ का पहला नियम);

• «इनपुट» से «आउटपुट» तक प्रत्येक पथ को दरकिनार करते समय सर्किट खंडों पर वोल्टेज का योग सर्किट पर लागू वोल्टेज के बराबर होता है (किरचॉफ का दूसरा नियम)।

पुल के तार

उपरोक्त नियमों का उपयोग करने के एक उदाहरण पर विचार करने के लिए, हम ब्रिज सर्किट में संयुक्त तारों से इकट्ठे सर्किट की गणना करते हैं। गणनाओं को बहुत जटिल न बनाने के लिए, हम मानेंगे कि कुछ तार प्रतिरोध एक दूसरे के बराबर हैं।

आइए हम "इनपुट" से सर्किट - सर्किट के "आउटपुट" के रास्ते पर धाराओं I, I1, I2, I3 की दिशाओं को निरूपित करें। यह देखा जा सकता है कि सर्किट सममित है, इसलिए समान प्रतिरोधों के माध्यम से धाराएँ समान हैं, इसलिए हम उन्हें समान प्रतीकों से निरूपित करेंगे। वास्तव में, यदि आप सर्किट के «इनपुट» और «आउटपुट» को बदलते हैं, तो सर्किट मूल से अप्रभेद्य होगा।

प्रत्येक नोड के लिए आप वर्तमान समीकरण लिख सकते हैं, इस तथ्य के आधार पर कि नोड में बहने वाली धाराओं का योग नोड से बहने वाली धाराओं के योग के बराबर है (विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम), आपको दो मिलते हैं समीकरण:

अगला कदम सर्किट के अलग-अलग वर्गों के लिए वोल्टेज की रकम के समीकरणों को लिखना है क्योंकि आप सर्किट के चारों ओर इनपुट से आउटपुट तक अलग-अलग तरीकों से जाते हैं। चूँकि इस उदाहरण में परिपथ सममित है, दो समीकरण पर्याप्त हैं:

रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने की प्रक्रिया में, "इनपुट" और "आउटपुट" टर्मिनलों के बीच वर्तमान I के परिमाण को खोजने के लिए एक सूत्र प्राप्त किया जाता है, जो सर्किट पर लागू निर्दिष्ट वोल्टेज यू और तारों के प्रतिरोधों के आधार पर होता है। :

और सर्किट के कुल समतुल्य प्रतिरोध के लिए, इस तथ्य के आधार पर कि R = U / I, सूत्र इस प्रकार है:

आप समाधान की शुद्धता की जांच भी कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, प्रतिरोध मूल्यों के सीमित और विशेष मामलों का नेतृत्व करके:

अब आप जानते हैं कि ओम के नियम और किरचॉफ के नियमों को लागू करके समानांतर, श्रृंखला, मिश्रित और यहां तक ​​कि कनेक्टिंग तारों के लिए करंट और वोल्टेज कैसे पता करें। ये सिद्धांत बहुत सरल हैं, और यहां तक ​​​​कि सबसे जटिल विद्युत सर्किट भी उनकी मदद से अंततः कुछ सरल गणितीय कार्यों के माध्यम से प्राथमिक रूप में कम हो जाते हैं।