तीन चरण की मुख्य आपूर्ति: सक्रिय, प्रतिक्रियाशील, पूर्ण

तीन-चरण सर्किट की कुल सक्रिय और कुल प्रतिक्रियाशील शक्ति के मान क्रमशः तीन चरणों ए, बी और सी में से प्रत्येक के लिए सक्रिय और प्रतिक्रियाशील शक्ति के योग के बराबर हैं। यह कथन निम्नलिखित द्वारा चित्रित किया गया है सूत्र:

यहाँ Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic चरण वोल्टेज और धाराओं के मान हैं और φ चरण बदलाव है।

जब भार सममित होता है, अर्थात, ऐसी स्थितियों में जहां प्रत्येक चरण की सक्रिय और प्रतिक्रियाशील शक्ति एक दूसरे के बराबर होती है, मल्टीफ़ेज़ सर्किट की कुल शक्ति का पता लगाने के लिए, यह चरण शक्ति के मान को गुणा करने के लिए पर्याप्त है शामिल चरणों की संख्या। कुल शक्ति उसके सक्रिय और प्रतिक्रियाशील घटकों के प्राप्त मूल्यों के आधार पर निर्धारित की जाती है:

उपरोक्त सूत्रों में, मात्राओं के चरण मूल्यों को उनके रैखिक मूल्यों के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है, जो उपयोगकर्ताओं के लिए स्टार या डेल्टा कनेक्शन योजनाओं के लिए अलग-अलग होंगे, लेकिन शक्ति सूत्र अंततः समान होंगे:

उपरोक्त भावों से यह पता चलता है कि विद्युत ऊर्जा के रिसीवरों की कनेक्शन योजना की परवाह किए बिना, चाहे वह त्रिभुज हो या तारा, यदि भार सममित है, तो शक्ति ज्ञात करने के सूत्र समान रूप होंगे, दोनों के लिए त्रिभुज और एक तारे के लिए:

ये सूत्र वोल्टेज और करंट के रैखिक मान दिखाते हैं और बिना सबस्क्रिप्ट के लिखे जाते हैं। आमतौर पर ऐसा अंकन बिना सबस्क्रिप्ट के पाया जाता है, यानी अगर कोई सबस्क्रिप्ट नहीं है, तो हमारा मतलब रैखिक मान है।

एक विशेष मापने वाला उपकरण, जिसे कहा जाता है वाटमीटर… इसकी रीडिंग सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

उपरोक्त सूत्र में, Uw और Iw लोड पर लागू वोल्टेज और इसके माध्यम से बहने वाले प्रवाह के वैक्टर हैं।

सक्रिय भार और चरण कनेक्शन आरेख की प्रकृति भिन्न हो सकती है, इसलिए, विशिष्ट परिस्थितियों के आधार पर, वाटमीटर के कनेक्शन आरेख भिन्न होंगे।

सममित रूप से लोड किए गए तीन-चरण सर्किट के लिए, कुल सक्रिय शक्ति के मोटे माप के लिए, यदि उच्च सटीकता की आवश्यकता नहीं है, तो केवल एक चरण से जुड़ा एक वाटमीटर पर्याप्त है। उसके बाद, पूरे सर्किट की सक्रिय शक्ति का मूल्य प्राप्त करने के लिए, यह वाटमीटर की रीडिंग को चरणों की संख्या से गुणा करने के लिए बनी हुई है:

एक तटस्थ तार के साथ एक चार-तार सर्किट के लिए, सक्रिय शक्ति को सटीक रूप से मापने के लिए, तीन वाटमीटर की आवश्यकता होती है, जिनमें से प्रत्येक को पढ़ा जाता है और फिर सर्किट की कुल शक्ति के लिए एक मान प्राप्त करने के लिए अभिव्यक्त किया जाता है:

यदि तीन चरण सर्किट में कोई तटस्थ तार नहीं है, तो कुल शक्ति को मापने के लिए दो वाटमीटर पर्याप्त हैं, भले ही लोड असंतुलित हो।

एक तटस्थ कंडक्टर की अनुपस्थिति में, किरचॉफ के पहले नियम के अनुसार चरण धाराएं आपस में जुड़ी हुई हैं:

तब वाटमीटर की एक जोड़ी की रीडिंग का योग बराबर होगा:

इसलिए, यदि आप वाटमीटर की एक जोड़ी की रीडिंग जोड़ते हैं, तो आपको अध्ययन के तहत तीन-चरण सर्किट में कुल सक्रिय शक्ति मिलती है, और वाटमीटर की रीडिंग लोड के आकार और उसकी प्रकृति दोनों पर निर्भर करेगी।

सममित भार के संबंध में धाराओं और वोल्टेज के वेक्टर आरेख को देखते हुए, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि वाटमीटर की रीडिंग निम्न सूत्रों द्वारा निर्धारित की जाती है:

इन अभिव्यक्तियों का विश्लेषण करने के बाद, यह समझा जा सकता है कि विशुद्ध रूप से सक्रिय भार के साथ, जब φ = 0, दो वाटमीटर की रीडिंग एक दूसरे के बराबर होगी, अर्थात W1 = W2।

सक्रिय भार अधिष्ठापन के साथ, जब 0 ≤ φ ≤ 90 °, वाटमीटर 1 की रीडिंग वाटमीटर 2 की तुलना में कम होगी, अर्थात W1 60 °, वाटमीटर 1 की रीडिंग नकारात्मक होगी, अर्थात W1 <0।

लोड की एक सक्रिय-कैपेसिटिव प्रकृति के साथ, जब 0 ≥ φ≥ -90 °, वाटमीटर 2 की रीडिंग वाटमीटर 1 से छोटी होगी, यानी W1> W2। φ <-60 ° पर, वाटमीटर 2 की रीडिंग नेगेटिव हो जाएगी।