गैर-साइनसॉइडल करंट वाले इलेक्ट्रिक सर्किट

गैर-साइनसोइडल धाराएं और उनका अपघटन

एक विद्युत परिपथ में, गैर-साइनसोइडल धाराएं दो कारणों से हो सकती हैं:

1. विद्युत परिपथ स्वयं रैखिक है, लेकिन एक गैर-साइनसॉइडल वोल्टेज सर्किट पर कार्य करता है,

2. सर्किट पर अभिनय करने वाला वोल्टेज साइनसोइडल है, लेकिन विद्युत सर्किट में गैर-रैखिक तत्व होते हैं।

दोनों कारण हो सकते हैं। यह अध्याय केवल पहले बिंदु के लिए परिपथों से संबंधित है। इस मामले में, गैर-साइनसॉइडल वोल्टेज को आवधिक माना जाता है।

रेडियो इंजीनियरिंग, स्वचालन, टेलीमैकेनिक्स के विभिन्न उपकरणों में आवधिक दालों के जनरेटर का उपयोग किया जाता है। दालों का आकार भिन्न हो सकता है: देखा, चरणबद्ध, आयताकार (चित्र 1)।

चित्रा 1. पल्स आकार

आवधिक लेकिन गैर-साइनसॉइडल वोल्टेज के तहत एक रैखिक विद्युत सर्किट में होने वाली घटनाएं अध्ययन करने में सबसे आसान होती हैं यदि वोल्टेज वक्र को त्रिकोणमितीय फूरियर श्रृंखला में विस्तारित किया जाता है:

श्रेणी A0 के पहले पद को स्थिर घटक या शून्य हार्मोनिक कहा जाता है, जो श्रृंखला का दूसरा पद है

- मौलिक या प्रथम हार्मोनिक और फॉर्म के अन्य सभी सदस्य

k> 1 के लिए उच्च हार्मोनिक्स कहलाते हैं।

यदि अभिव्यक्ति (3.1) में हम योग की ज्या खोलते हैं, तो हम श्रृंखला लिखने के दूसरे रूप में जा सकते हैं:

यदि फ़ंक्शन भुज अक्ष के बारे में सममित है, तो श्रृंखला में एक स्थिर घटक नहीं होता है। यदि फ़ंक्शन समन्वय अक्ष के बारे में सममित है, तो श्रृंखला में कोई साइन नहीं है। फलन मूल बिंदु के बारे में सममित है और इसमें कोई कोसाइन नहीं है।

श्रृंखला विस्तार के कुछ उदाहरण तालिका में दिए गए हैं। 1 और वे संदर्भ साहित्य में भी उपलब्ध हैं।

तालिका 1. फूरियर श्रृंखला विस्तार

गैर-साइनसोइडल वर्तमान सर्किट की गणना

मॉडल के अनुसार प्रत्येक हार्मोनिक के लिए सर्किट की गणना की जाती है। सर्किट की गणना कई बार की जाती है क्योंकि सर्किट पर काम करने वाले वोल्टेज में हार्मोनिक्स होते हैं। इस मामले में, कई विशेषताओं को ध्यान में रखना आवश्यक है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आगमनात्मक तत्व का प्रतिरोध हार्मोनिक संख्या बढ़ने के साथ बढ़ता है

और कैपेसिटिव तत्व, इसके विपरीत, घटता है:

यह भी ध्यान में रखा जाना चाहिए कि वर्तमान का निरंतर घटक संधारित्र से नहीं गुजरता है और अधिष्ठापन इसका प्रतिरोध नहीं है।

इसके अलावा, किसी को न केवल मौलिक हार्मोनिक पर, बल्कि उच्च हार्मोनिक्स पर भी संभावित अनुनाद घटना को नहीं भूलना चाहिए।

वेक्टर आरेख प्रत्येक हार्मोनिक के लिए अलग से प्लॉट किया जा सकता है।

सुपरपोजिशन के सिद्धांत के अनुसार, प्रत्येक शाखा की धारा में अलग-अलग शब्दों (शून्य, मौलिक और उच्च हार्मोनिक्स) का योग शामिल हो सकता है:

कुल शाखा धारा का rms मान व्यक्तिगत हार्मोनिक धाराओं के औसत मान द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

गैर-साइनसोइडल वर्तमान की सक्रिय शक्ति व्यक्तिगत हार्मोनिक्स की सक्रिय शक्तियों के योग के बराबर है:

नीचे गैर-साइनसोइडल वर्तमान सर्किट की गणना के लिए एक सामान्य उदाहरण है। सभी धाराओं, वोल्टेज, प्रतिरोधों के दो सूचकांक होंगे: पहले अंक का अर्थ है शाखा संख्या और दूसरा अंक हार्मोनिक संख्या। इनपुट वोल्टेज:

• स्थायी घटक

चित्रा 2. विद्युत आरेख

• प्रमुख हार्मोनिक:

• तीसरा हार्मोनिक:

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