कैपेसिटर के साथ इलेक्ट्रिक सर्किट
कैपेसिटर वाले इलेक्ट्रिक सर्किट में विद्युत ऊर्जा के स्रोत और व्यक्तिगत कैपेसिटर शामिल हैं। एक संधारित्र एक ढांकता हुआ परत द्वारा अलग किए गए किसी भी आकार के दो कंडक्टरों की एक प्रणाली है। एक निरंतर वोल्टेज U के साथ विद्युत ऊर्जा के स्रोत के लिए संधारित्र के क्लैंप को जोड़ने से इसकी एक प्लेट पर + क्यू का संचय होता है, और दूसरे पर -Q।
इन आवेशों का परिमाण वोल्टेज U के सीधे आनुपातिक है और सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
क्यू = सी ∙ यू,
जहाँ C फैराड (F) में मापे गए संधारित्र की धारिता है।
संधारित्र की क्षमता का मान इसकी प्लेटों में से एक पर चार्ज के अनुपात के बराबर होता है, यानी सी = क्यू / यू,
संधारित्र की क्षमता प्लेटों के आकार, उनके आयाम, आपसी व्यवस्था, साथ ही प्लेटों के बीच माध्यम के ढांकता हुआ स्थिरांक पर निर्भर करती है।
माइक्रोफार्ड्स में व्यक्त फ्लैट कैपेसिटर का समाई सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है
सी = ((ε0 ∙ εr ∙ एस) / डी) ∙ 106,
जहाँ ε0 निर्वात का निरपेक्ष ढांकता हुआ स्थिरांक है, εr प्लेटों के बीच माध्यम का सापेक्ष ढांकता हुआ स्थिरांक है, S प्लेट का क्षेत्र है, m2, d प्लेटों के बीच की दूरी है, m।
निर्वात का पूर्ण ढांकता हुआ स्थिरांक ε0 = 8.855 ∙ 10-12 F⁄m है।
वोल्टेज यू के तहत एक फ्लैट संधारित्र की प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र की ताकत ई का परिमाण सूत्र ई = यू / डी द्वारा निर्धारित किया जाता है।
इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स (SI) में, विद्युत क्षेत्र की ताकत की इकाई वोल्ट प्रति मीटर (V⁄m) है।
चावल। 1. कैपेसिटर के पेंडेंट-वोल्ट की विशेषताएं: ए - रैखिक, बी - गैर-रैखिक
यदि संधारित्र की प्लेटों के बीच स्थित माध्यम की सापेक्ष पारगम्यता विद्युत क्षेत्र के परिमाण पर निर्भर नहीं करती है, तो संधारित्र की धारिता इसके टर्मिनलों पर वोल्टेज के परिमाण और कूलम्ब-वोल्ट विशेषता Q पर निर्भर नहीं करती है = एफ (यू) रैखिक है (चित्र 1, ए)।
एक फेरोइलेक्ट्रिक ढांकता हुआ कैपेसिटर, जिसमें सापेक्ष पारगम्यता विद्युत क्षेत्र की ताकत पर निर्भर करती है, में कूलम्ब वोल्टेज (छवि 1, बी) की एक गैर-रैखिक विशेषता होती है।
ऐसे गैर-रैखिक कैपेसिटर या वैरिकॉन में, कूलम्ब विशेषता का प्रत्येक बिंदु, उदाहरण के लिए बिंदु A, एक स्थिर समाई Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan α और से मेल खाता है अंतर समाई Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tanβ, जहाँ mC एक गुणांक है जो क्रमशः चार्ज और वोल्टेज के लिए लिए गए स्केल mQ और mU पर निर्भर करता है।
प्रत्येक संधारित्र को न केवल क्षमता के मूल्य से, बल्कि ऑपरेटिंग वोल्टेज उरब के मूल्य से भी जाना जाता है, जिसे लिया जाता है ताकि परिणामी विद्युत क्षेत्र की ताकत ढांकता हुआ ताकत से कम हो।ढांकता हुआ ताकत वोल्टेज के सबसे कम मूल्य से निर्धारित होती है जिस पर ढांकता हुआ टूटना शुरू होता है, इसके विनाश और इन्सुलेट गुणों के नुकसान के साथ।
डाइलेक्ट्रिक्स को न केवल उनकी विद्युत शक्ति, बल्कि एक बहुत बड़े बल्क प्रतिरोध ρV द्वारा भी चित्रित किया जाता है, जो लगभग 1010 से 1020 Ω • सेमी तक होता है, जबकि धातुओं के लिए यह 10-6 से 10-4 Ω • देखें
इसके अलावा, डाइलेक्ट्रिक्स के लिए, विशिष्ट सतह प्रतिरोध ρS की अवधारणा को पेश किया गया है, जो सतह रिसाव वर्तमान के प्रतिरोध की विशेषता है। कुछ डाइलेक्ट्रिक्स के लिए, यह मान नगण्य है, और इसलिए वे टूटते नहीं हैं, लेकिन सतह पर एक विद्युत निर्वहन द्वारा अवरुद्ध होते हैं।
मल्टी-चेन इलेक्ट्रिकल सर्किट में शामिल व्यक्तिगत कैपेसिटर के टर्मिनलों पर वोल्टेज के परिमाण की गणना करने के लिए, समान विद्युत समीकरणों का उपयोग करने वाले ईएमएफ स्रोतों पर किरचॉफ के कानूनों के समीकरण प्रत्यक्ष वर्तमान सर्किट के लिए।
इसलिए, कैपेसिटर के साथ एक मल्टी-चेन इलेक्ट्रिक सर्किट के प्रत्येक नोड के लिए, बिजली की मात्रा के संरक्षण का कानून ∑Q = Q0 उचित है, जो यह स्थापित करता है कि एक नोड से जुड़े कैपेसिटर की प्लेटों पर बीजगणितीय योग है आवेशों के बीजगणितीय योग के बराबर, जो एक दूसरे से जुड़े होने से पहले थे। संधारित्र की प्लेटों पर प्रारंभिक आवेशों की अनुपस्थिति में समान समीकरण का रूप ∑Q = 0 है।
कैपेसिटर वाले इलेक्ट्रिक सर्किट के किसी भी सर्किट के लिए, समानता ∑E = ∑Q / C सत्य है, जो बताता है कि सर्किट में ईएमएफ का बीजगणितीय योग कैपेसिटर के टर्मिनलों पर वोल्टेज के बीजगणितीय योग के बराबर है इस सर्किट में।
चावल। 2.कैपेसिटर के साथ मल्टी-सर्किट इलेक्ट्रिक सर्किट
तो, एक बहु-सर्किट विद्युत परिपथ में विद्युत ऊर्जा के दो स्रोतों और प्रारंभिक शून्य आवेशों के साथ छह कैपेसिटर और मनमाने ढंग से वोल्टेज U1, U2, U3, U4, U5, U6 (छवि 2) के कानून के आधार पर सकारात्मक दिशाओं का चयन किया जाता है। तीन स्वतंत्र नोड्स 1, 2, 3 के लिए बिजली की मात्रा का संरक्षण हमें तीन समीकरण मिलते हैं: Q1 + Q6-Q5 = 0, -Q1-Q2-Q3 = 0, Q3-Q4 + Q5 = 0।
तीन स्वतंत्र परिपथों के अतिरिक्त समीकरण 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1, जब उन्हें घड़ी की दिशा में घेरते हैं, तो उनका रूप E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 होता है / C6, -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2, 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5।
छह रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली का समाधान आपको प्रत्येक कैपेसिटर क्यूई पर चार्ज की मात्रा निर्धारित करने की अनुमति देता है और सूत्र यूआई = क्यूई / सीआई द्वारा इसके टर्मिनलों पर वोल्टेज का पता लगाता है।
तनाव यूआई की सही दिशाएं, जिनके मान ऋण चिह्न के साथ प्राप्त किए जाते हैं, मूल रूप से ग्रहण किए गए समीकरणों के विपरीत होते हैं।
कैपेसिटर के साथ एक मल्टी-चेन इलेक्ट्रिक सर्किट की गणना करते समय, कभी-कभी कैपेसिटर सी 12, सी 23, सी 31 को डेल्टा में कैपेसिटर सी 1, सी 2, सी 3 के साथ एक समतुल्य तीन-बिंदु वाले स्टार में बदलने के लिए उपयोगी होता है।
इस स्थिति में, आवश्यक शक्तियाँ निम्नानुसार पाई जाती हैं: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23) ) / सी12.
रिवर्स ट्रांसफ़ॉर्मेशन में, सूत्रों का उपयोग करें: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( सी 1 + सी 2 + सी 3)।
समानांतर में जुड़े कैपेसिटर C1, C2, …, Cn को सिंगल कैपेसिटर से बदला जा सकता है
और जब वे श्रृंखला में जुड़े होते हैं — एक संधारित्र जिसकी क्षमता होती है
यदि सर्किट में शामिल कैपेसिटर में पर्याप्त विद्युत चालकता के साथ डाइलेक्ट्रिक्स होते हैं, तो ऐसे सर्किट में छोटी धाराएं दिखाई देती हैं, जिनके मान प्रत्यक्ष वर्तमान सर्किट की गणना करते समय अपनाए गए सामान्य तरीकों और प्रत्येक के टर्मिनलों पर वोल्टेज द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। स्थिर अवस्था में संधारित्र सूत्र द्वारा पाया जाता है
उई = री ∙ आई,
जहाँ Ri i वें संधारित्र की ढांकता हुआ परत का विद्युत प्रतिरोध है, Ii उसी संधारित्र की धारा है।
इस विषय पर देखें: कैपेसिटर को चार्ज और डिस्चार्ज करना