एकल आपूर्ति के साथ अशाखित और शाखित रैखिक विद्युत परिपथ

यदि बड़ी संख्या में निष्क्रिय तत्व एक साथ ई के स्रोत के साथ। वगैरह। ग. एक विद्युत परिपथ बनाते हैं, उनका अंतर्संबंध विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है। ऐसे कनेक्शनों के लिए निम्नलिखित विशिष्ट योजनाएँ हैं।

तत्वों का सीरियल कनेक्शन यह सबसे सरल कनेक्शन है। इस कनेक्शन के साथ, सर्किट के सभी तत्वों में समान धारा प्रवाहित होती है। इस योजना के अनुसार, या तो सर्किट के सभी निष्क्रिय तत्वों को जोड़ा जा सकता है, और फिर सर्किट सिंगल-सर्किट अनब्रांच्ड होगा (चित्र 1., ए), या मल्टी-सर्किट सर्किट के तत्वों का केवल एक हिस्सा हो सकता है जुड़े हुए।

यदि n तत्व श्रृंखला में जुड़े हुए हैं जिसमें समान धारा I प्रवाहित होती है, तो सर्किट के टर्मिनलों पर वोल्टेज श्रृंखला में जुड़े n तत्वों में वोल्टेज ड्रॉप्स के योग के बराबर होगा, अर्थात।

या:

जहाँ Rek तुल्य परिपथ प्रतिरोध है।

इसलिए, श्रृंखला में जुड़े निष्क्रिय तत्वों का समतुल्य प्रतिरोध इन तत्वों के प्रतिरोधों के योग के बराबर है... विद्युत योजना (चित्र।1, ए) एक समतुल्य सर्किट प्रस्तुत किया जा सकता है (चित्र 1, बी), जिसमें समतुल्य प्रतिरोध रेक के साथ एक तत्व शामिल है

चावल। 1. रैखिक तत्वों (ए) और इसके समकक्ष योजना (बी) के सीरियल कनेक्शन की योजना

विद्युत स्रोत के दिए गए वोल्टेज और तत्वों के प्रतिरोधों पर श्रृंखला में जुड़े तत्वों के साथ एक सर्किट की गणना करते समय, सर्किट में वर्तमान की गणना ओम के नियम के अनुसार की जाती है:

kth तत्व में वोल्टेज ड्रॉप

न केवल इस तत्व के प्रतिरोध पर निर्भर करता है, बल्कि समतुल्य प्रतिरोध Rek पर भी निर्भर करता है, अर्थात सर्किट के अन्य तत्वों के प्रतिरोध पर। यह तत्वों के सीरियल कनेक्शन का एक महत्वपूर्ण नुकसान है। सीमित मामले में, जब सर्किट के किसी भी तत्व का प्रतिरोध अनंत (ओपन सर्किट) के बराबर हो जाता है, तो सर्किट के सभी तत्वों में करंट शून्य हो जाता है।

चूंकि, श्रृंखला में जुड़े होने पर, सर्किट के सभी तत्वों में करंट समान होता है, तत्वों में वोल्टेज ड्रॉप का अनुपात इन तत्वों के प्रतिरोधों के अनुपात के बराबर होता है:

तत्वों का समानांतर कनेक्शन - यह एक ऐसा कनेक्शन है जिसमें सर्किट के सभी तत्वों पर समान वोल्टेज लगाया जाता है। समांतर कनेक्शन योजना के मुताबिक, सर्किट के सभी निष्क्रिय तत्व (चित्र 2, ए) या उनमें से केवल एक हिस्सा जोड़ा जा सकता है। प्रत्येक समानांतर जुड़ा तत्व एक अलग शाखा बनाता है। इसलिए, अंजीर में दिखाए गए तत्वों के समानांतर कनेक्शन वाला सर्किट। 2, ए, हालांकि यह एक साधारण सर्किट है (चूंकि इसमें केवल दो नोड होते हैं), यह एक ही समय में शाखित होता है।

चावल। 2. रैखिक तत्वों (ए) और इसके समतुल्य योजना (बी) के समानांतर कनेक्शन की योजना

प्रत्येक समानांतर शाखा में, वर्तमान

जहाँ Gk, kth शाखा की चालकता है।

से किरचॉफ का पहला कानून

या

जहाँ Gec समतुल्य परिपथ चालकता है।

इसलिए, जब निष्क्रिय तत्व समानांतर में जुड़े होते हैं, तो उनका समतुल्य चालकता इन तत्वों के प्रवाहकत्त्व के योग के बराबर होता है। समतुल्य प्रवाहकत्त्व हमेशा समानांतर शाखाओं के किसी भी भाग के प्रवाहकत्त्व से अधिक होता है। समतुल्य चालकता GEK समतुल्य प्रतिरोध Rek = 1 / Gek से मेल खाती है।

फिर अंजीर में दिखाया गया समतुल्य सर्किट। 2, ए, में अंजीर में दिखाया गया फॉर्म होगा। 2, बी। तत्वों के समानांतर कनेक्शन वाले सर्किट के अनब्रंचेड हिस्से में करंट को ओम के नियम के अनुसार इस सर्किट से निर्धारित किया जा सकता है:

इसलिए, यदि आपूर्ति वोल्टेज स्थिर है, तो समानांतर में जुड़े तत्वों की संख्या में वृद्धि के साथ (जो समतुल्य चालकता में वृद्धि की ओर जाता है), सर्किट के असंबद्ध भाग (बिजली की आपूर्ति चालू) में वर्तमान बढ़ता है।

सूत्र से

यह देखा जा सकता है कि प्रत्येक शाखा में धारा केवल उस शाखा के संचालन पर निर्भर करती है और अन्य शाखाओं के संचालन पर निर्भर नहीं करती है। समानांतर शाखा मोड की एक दूसरे से स्वतंत्रता निष्क्रिय तत्वों के समानांतर कनेक्शन का एक महत्वपूर्ण लाभ है। औद्योगिक प्रतिष्ठानों में, ज्यादातर मामलों में विद्युत रिसीवर के समानांतर कनेक्शन का उपयोग किया जाता है। प्रकाश व्यवस्था के लिए बिजली के लैंप का समावेश सबसे स्पष्ट उदाहरण है।

चूंकि एक समानांतर कनेक्शन में सभी तत्वों पर समान वोल्टेज लगाया जाता है और प्रत्येक शाखा में करंट उस शाखा के संचालन के समानुपाती होता है, समानांतर शाखाओं में धाराओं का अनुपात इन शाखाओं के संचालन के अनुपात के बराबर होता है, या व्युत्क्रमानुपाती होता है उनके प्रतिरोधों के अनुपात में:

तत्वों का मिश्रित कनेक्शन श्रृंखला और समांतर कनेक्शन का संयोजन है। इस तरह की श्रृंखला में अलग-अलग संख्या में नोड्स और शाखाएं हो सकती हैं। आरेख में मिश्रित कनेक्शन का एक उदाहरण दिखाया गया है (चित्र 3, ए)

चावल। 3. रैखिक तत्वों (ए) और इसके समकक्ष योजनाओं (बी, सी) के मिश्रित कनेक्शन की योजना।

ऐसे परिपथ की गणना करने के लिए, परिपथ के उन भागों के समतुल्य प्रतिरोधों को क्रमिक रूप से निर्धारित करना आवश्यक है जो केवल श्रृंखला या केवल समानांतर कनेक्शन हैं। माना सर्किट में, प्रतिरोध R1 और R2 वाले तत्वों का एक श्रृंखला कनेक्शन है और प्रतिरोध R3 और R4 वाले तत्वों का समानांतर कनेक्शन है। सर्किट तत्वों के मापदंडों के बीच उनकी श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन के बीच पहले से प्राप्त संबंधों का उपयोग करके, वास्तविक विद्युत सर्किट को समतुल्य सर्किट द्वारा क्रमिक रूप से प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

श्रृंखला में जुड़े तत्वों का समतुल्य प्रतिरोध

समानांतर जुड़े तत्वों R3 और R4 के समतुल्य प्रतिरोध

तत्वों R12 और R34 के प्रतिरोधों के साथ एक समतुल्य परिपथ चित्र में दिखाया गया है। 3, बी। R12 और R34 के इस श्रृंखला संयोजन के लिए, तुल्य प्रतिरोध है

और इसी समतुल्य सर्किट को अंजीर में दिखाया गया है। 2, बी। आइए इस सर्किट में करंट का पता लगाएं:

ये वास्तविक परिपथ के तत्वों R1 और R2 में आपूर्ति धारा और धारा हैं।धाराओं I3 और I4 की गणना करने के लिए, प्रतिरोध R34 (चित्र 3, बी) के साथ सर्किट के खंड में वोल्टेज निर्धारित करें:

फिर धाराओं I3 और I4 को ओम के नियम के अनुसार पाया जा सकता है:

इसी तरह, आप निष्क्रिय तत्वों के मिश्रित कनेक्शन के साथ कई अन्य विद्युत परिपथों की गणना कर सकते हैं।

बड़ी संख्या में सर्किट और ई के स्रोतों के साथ जटिल सर्किट के लिए। वगैरह। सी. इस तरह के समतुल्य रूपांतरण हमेशा नहीं किया जा सकता है। उनकी गणना अन्य तरीकों से की जाती है।