तीन-चरण नेटवर्क में पावर फैक्टर में सुधार के लिए गणना

तीन-चरण नेटवर्क में पावर फैक्टर को बेहतर बनाने के लिए कैपेसिटर की समाई की गणना करते समय, हम उसी क्रम का पालन करेंगे जैसा कि लेख में है एकल-चरण नेटवर्क में गणना के उदाहरण के साथ... पावर फैक्टर का मान तीन-फेज करंट के लिए पावर फॉर्मूला द्वारा निर्धारित किया जाता है:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I)।

इसके उदाहरण

1. एक तीन चरण प्रेरण मोटर में निम्नलिखित पैनल डेटा होता है: पी = 40 किलोवाट, यू = 380 वी, आई = 105 ए, η = 0.85, एफ = 50 हर्ट्ज। स्टेटर का स्टार कनेक्शन। मान लीजिए कि बोर्ड के cosφ मान को निर्धारित करना कठिन है, और इसलिए इसे निर्धारित करना आवश्यक है। कैपेसिटर का उपयोग करके पावर फैक्टर को cosφ = 1 में सुधार करने के बाद करंट किस मान तक घट जाएगा? कैपेसिटर की क्षमता क्या होनी चाहिए? कैपेसिटर (चित्र 1) किस प्रतिक्रियाशील शक्ति की भरपाई करेगा?

स्टेटर वाइंडिंग के क्लैम्प्स चिह्नित हैं: स्टार्ट - C1, C2, C3, एंड्स - C4, C5, C6, क्रमशः।निम्नलिखित में, हालांकि, आरेखों के साथ संचार की सुविधा के लिए, मूल को A, B, C और सिरों को X, Y, Z के रूप में लेबल किया जाएगा।

चावल। 1.

मोटर शक्ति P1 = P2 / η = 40000 / 0.85 ≈47000 W,

जहां P2 शुद्ध शक्ति है जो मोटर नेमप्लेट पर सूचीबद्ध है।

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0.69।

पावर फैक्टर को cosφ = 1 में सुधार करने के बाद, इनपुट पावर होगी:

पी 1 = √3 ∙ यू ∙ मैं ∙ 1

और करंट गिर जाएगा

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1.73 ∙ 380) = 71.5 ए।

यह cosφ = 0.69 पर सक्रिय धारा है

आईए = मैं ∙ cosφ = 105 ∙ 0.69 = 71.5 ए।

अंजीर में। 1 cosφ में सुधार के लिए कैपेसिटर को शामिल करने को दर्शाता है।

संधारित्र वोल्टेज Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V।

फेज मैग्नेटाइजिंग करंट लीनियर मैग्नेटाइजिंग करंट के बराबर होता है: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0.75 = 79.8 A.

कैपेसिटर का कैपेसिटिव प्रतिरोध, जो मैग्नेटाइजिंग करंट प्रदान करता है, होगा: xC = Uph / IL = 1 / (2 π ∙ f ∙ C)।

इसलिए, कैपेसिटर C = IC / (ऊपर ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙ 10 ^ (- 6) = 1156.4 μF की धारिता।

C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF की कुल क्षमता वाले कैपेसिटर का एक ब्लॉक पावर फैक्टर को cosφ = 1 में सुधार करने के लिए तीन-चरण मोटर से जुड़ा होना चाहिए और साथ ही वर्तमान को 105 से 71.5 ए तक कम करना चाहिए।

कैपेसिटर द्वारा प्रतिपूर्ति की गई कुल प्रतिक्रियाशील शक्ति, जो कैपेसिटर की अनुपस्थिति में नेटवर्क से ली गई है, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar।

इस स्थिति में, मोटर केवल नेटवर्क से सक्रिय शक्ति P1 = 47 kW की खपत करता है।

अंजीर में।2 एक डेल्टा में जुड़े कैपेसिटर के एक ब्लॉक को दिखाता है और तीन-चरण मोटर के टर्मिनलों से जुड़ा होता है जिसकी वाइंडिंग भी एक डेल्टा में जुड़ी होती है। अंजीर में दिखाए गए कनेक्शन की तुलना में कैपेसिटर का यह कनेक्शन अधिक फायदेमंद है। 1 (गणना 2 का निष्कर्ष देखें)।

चावल। 2.

2. एक छोटा बिजली संयंत्र एक नेटवर्क वोल्टेज U = 380 V और एक नेटवर्क पावर फैक्टर cosφ = 0.8 पर वर्तमान I = 250 A के साथ तीन-चरण नेटवर्क को खिलाता है। पावर फैक्टर में सुधार कैपेसिटर द्वारा प्राप्त किया जाता है जो अंजीर में आरेख के अनुसार डेल्टा से जुड़े होते हैं। 3. कैपेसिटर के समाई और मुआवजा प्रतिक्रियाशील शक्ति का मूल्य निर्धारित करना आवश्यक है।

चावल। 3.

स्पष्ट शक्ति एस = √3 ∙ यू ∙ मैं = 1.73 ∙ 380 ∙ 250 = 164.3 केवीए।

Cosφ = 0.8 पर सक्रिय शक्ति का निर्धारण करें:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5 W।

प्रतिक्रियाशील शक्ति को cosφ = 0.8 पर मुआवजा दिया जाना है

क्यू = एस ∙ sinφ≈164.3 ∙ 0.6 = 98.6 kvar।

इसलिए, रैखिक चुंबकीयकरण वर्तमान (चित्र 3) आईएल = मैं ∙ sinφ = क्यू / (√3 ∙ यू) ≈150 ए।

चुंबकीकरण (कैपेसिटिव) चरण वर्तमान ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86.5 A।

कैपेसिटर करंट को सर्किट में मैग्नेटाइजिंग (प्रतिक्रियाशील) करंट द्वारा दूसरे तरीके से निर्धारित किया जा सकता है:

आईएल = मैं ∙ पापφ = 250 ∙ 0.6 = 150 ए,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1.73 = 86.7 A.

जब एक डेल्टा में जुड़ा होता है, तो कैपेसिटर के प्रत्येक समूह में 380 V का वोल्टेज होता है और एक फेज़ करंट ICph = 86.7 A होता है।

मैं = आईसीएफ = यू / एक्ससी = यू / (1/(ω ∙ सी)) = यू ∙ ω ∙ सी।

इसलिए, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF।

कैपेसिटर बैंक की कुल समाई C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF है।

कनेक्टेड कैपेसिटर शुद्ध शक्ति के रूप में बिजली संयंत्र एस = 164.3 केवीए की पूरी शक्ति का उपयोग करना संभव बनाता है।ऑपरेशन कैपेसिटर के बिना, केवल 131.5 kW की सक्रिय शक्ति का उपयोग cosφ = 0.8 पर किया जाता है।

मुआवजा प्रतिक्रियाशील शक्ति क्यू = 3 ∙ यू ∙ आईसी = 3 ∙ ω ∙ सी ∙ यू ^ 2 वोल्टेज के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है। इसलिए, कैपेसिटर की आवश्यक क्षमता, और इसलिए कैपेसिटर की लागत कम होती है क्योंकि वोल्टेज अधिक होता है।

अंजीर में प्रतिरोध आर। 3 का उपयोग कैपेसिटर को धीरे-धीरे डिस्चार्ज करने के लिए किया जाता है जब वे नेटवर्क से डिस्कनेक्ट हो जाते हैं।