विद्युत चुम्बकों का कर्षण बल

जिस बल के साथ एक इलेक्ट्रोमैग्नेट फेरोमैग्नेटिक सामग्री को आकर्षित करता है, वह चुंबकीय प्रवाह एफ या, समतुल्य, इंडक्शन बी और इलेक्ट्रोमैग्नेट एस के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र पर निर्भर करता है।

विद्युत चुंबक का दबाव बल सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

एफ = 40550 ∙ बी ^ 2 ∙ एस,

जहां एफ इलेक्ट्रोमैग्नेट का दबाव बल है, किग्रा (बल को न्यूटन में भी मापा जाता है, 1 किग्रा = 9.81 एन या 1 एन = 0.102 किग्रा); बी - प्रेरण, टी; S इलेक्ट्रोमैग्नेट का क्रॉस-सेक्शनल एरिया है, m2।

इसके उदाहरण

1. नल विद्युत चुंबक एक चुंबकीय सर्किट (चित्र 1) है। यदि चुंबकीय प्रेरण B = 1 T है, और विद्युत चुम्बक के प्रत्येक ध्रुव का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र S = 0.02 m2 (चित्र 1, b) है, तो हॉर्सशू क्रेन इलेक्ट्रोमैग्नेट का भारोत्तोलन बल क्या है? इलेक्ट्रोमैग्नेट और आर्मेचर के बीच के अंतर के प्रभाव की उपेक्षा करें।

चावल। 1. विद्युत चुम्बक उठाना

एफ = 40550 ∙ बी ^ 2 ∙ एस; एफ = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0.02 = 1622 किलो।

2. एक गोलाकार स्टील इलेक्ट्रोमैग्नेट में अंजीर में दिखाए गए आयाम हैं। 2, ए और बी। इलेक्ट्रोमैग्नेट का उठाने वाला बल 3 टी है। इलेक्ट्रोमैग्नेट कोर, एन के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र का निर्धारण करें। पी. और चुंबकीय धारा I = 0.5 A पर कुंडली के घुमावों की संख्या।

चावल। 2. गोल विद्युत चुंबक

चुंबकीय प्रवाह गोलाकार आंतरिक कोर से होकर गुजरता है और बेलनाकार शरीर से होकर लौटता है। कोर एससी और केसिंग स्क के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र लगभग समान हैं, इसलिए कोर और केसिंग में प्रेरण मूल्य व्यावहारिक रूप से समान हैं:

एससी = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3.14 ∙ 1600) / 4 = 1256 सेमी 2 = 0.1256 एम 2,

एसके = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3.14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243.5 सेमी 2 = 0.12435 एम 2;

एस = एससी + एसके = 0.24995 एम 2 ≈0.25 एम 2।

इलेक्ट्रोमैग्नेट में आवश्यक प्रेरण सूत्र F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S द्वारा निर्धारित किया जाता है,

जहां बी = √ (एफ / (40550 ∙ एस)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0.25)) = 0.5475 टी।

इस इंडक्शन पर वोल्टेज कास्ट स्टील के मैग्नेटाइजेशन कर्व पर पाया जाता है:

एच = 180 ए / एम।

फ़ील्ड लाइन की औसत लंबाई (चित्र 2, बी) लव = 2 ∙ (20 + 23) = 86 सेमी = 0.86 मीटर।

चुंबकीय बल I ∙ ω = एच ∙ लव = 180 ∙ 0.86 = 154.8 एवी; मैं = (मैं ∙ ω) / मैं = 154.8 / 0.5 = 310 ए।

दरअसल एन. एस, अर्थात्, वर्तमान और घुमावों की संख्या कई गुना अधिक होनी चाहिए, क्योंकि इलेक्ट्रोमैग्नेट और आर्मेचर के बीच एक अपरिहार्य वायु अंतर होता है, जो चुंबकीय सर्किट के चुंबकीय प्रतिरोध को काफी बढ़ाता है। इसलिए, विद्युत चुम्बकों की गणना करते समय वायु अंतराल को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

3. नल के लिए इलेक्ट्रोमैग्नेट के कॉइल में 1350 मोड़ हैं, एक करंट I = 12 A इसके माध्यम से प्रवाहित होता है। इलेक्ट्रोमैग्नेट के आयाम अंजीर में दिखाए गए हैं। 3. आर्मेचर से 1 सेमी की दूरी पर विद्युत चुम्बक कितना भार उठाता है और गुरुत्वाकर्षण के बाद यह कितना भार धारण कर सकता है?

चावल। 3. विद्युत चुम्बकीय कुंडल

अधिकांश N. I ∙ ω के साथ वायु अंतराल के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह का संचालन करने पर खर्च किया जाता है: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ।

चुंबकीय बल I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 ए।

चूँकि H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B, तब Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0.02।

इसलिए, 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ बी ∙ 0.02, यानी बी = 1.012 टी।

हम मानते हैं कि n के हिस्से के बाद से प्रेरण बी = 1 टी है। सी. मैं ∙ ω स्टील में चुंबकीय प्रवाह के संचालन पर खर्च किया जाता है।

आइए इस गणना को सूत्र I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс द्वारा जांचें।

चुंबकीय रेखा की औसत लंबाई है: लव = 2 ∙ (7 + 15) = 44 सेमी = 0.44 मीटर।

B = 1 T (10000 Gs) पर तीव्रता Hc को चुंबकीयकरण वक्र से निर्धारित किया जाता है:

एचसी = 260 ए / एम मैं ∙ ω = 0.8 ∙ बी ∙ 2 + 2.6 ∙ 44 = 1.6 ∙ 10000 + 114.4 = 16114 एवी।

चुम्बकीय बल I ∙ ω = 16114 Av एक प्रेरण B = 1 T बनाता है जो व्यावहारिक रूप से दिए गए n के बराबर है। वी। मैं ∙ ω = 16200 एवी।

कोर और शंकु का कुल पार-अनुभागीय क्षेत्र है: एस = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0.006 एम 2।

इलेक्ट्रोमैग्नेट 1 सेमी की दूरी से भार F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0.006 = 243.3 किग्रा भार को आकर्षित करेगा।

चूंकि आर्मेचर के आकर्षित होने के बाद हवा का अंतर व्यावहारिक रूप से गायब हो जाता है, इसलिए इलेक्ट्रोमैग्नेट बहुत अधिक भार का सामना कर सकता है। इस मामले में, पूरे एन. सी। मैं ∙ ω केवल स्टील में चुंबकीय प्रवाह का संचालन करने पर खर्च किया जाता है, इसलिए I ω = Hс ∙ lс; 16200 = एचएस ∙ 44; एचसी = 16200/44 = 368 ए/सेमी = 36800 ए/एम।

इस तरह के वोल्टेज पर, स्टील व्यावहारिक रूप से संतृप्त होता है और इसमें प्रेरण लगभग 2 टी होता है। इलेक्ट्रोमैग्नेट एक बल के साथ आर्मेचर को आकर्षित करता है F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0.006 = 973 किग्रा।

4. सिग्नल (ब्लिंकर) रिले में एक गोल कोर और एक वाल्व-प्रकार आर्मेचर 2 के साथ एक बख़्तरबंद इलेक्ट्रोमैग्नेट 1 होता है, जो इलेक्ट्रोमैग्नेट को करंट की आपूर्ति करने के बाद, ब्लिंकर 3 को आकर्षित और रिलीज़ करता है, जो सिग्नल अंक (छवि) को खोलता है। 4).

चावल। 4. कवच विद्युत चुंबक

चुम्बकीय शक्ति I ∙ ω = 120 Av है, हवा का अंतर 0.1 = 0.1 सेमी है, और विद्युत चुंबक का कुल पार-अनुभागीय क्षेत्र S = 2 सेमी 2 है। रिले के पुल बल का अनुमान लगाएं।

अधिष्ठापन बी समीकरण I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ का उपयोग करके क्रमिक सन्निकटन द्वारा निर्धारित किया जाता है।

चलो एन। सी। एचसी ∙ एलसी 15% I ∙ ω है, यानी 18 ए.वी.

तब मैं ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = एचδ ∙ 0.2; एचδ = 102 / 0.2 = 510 ए / सेमी = 51000 ए / एम।

इसलिए हम प्रेरण बी पाते हैं:

एचओ = 8 ∙ 10 ^ 5 वी; बी = एचδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0.0637 टी।

सूत्र F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S में मान B को प्रतिस्थापित करने के बाद, हम प्राप्त करते हैं:

एफ = 40550 ∙ 0.0637 ^ 2 ∙ 0.0002 = 0.0326 किग्रा।

5. DC ब्रेक सोलनॉइड (चित्र 5) में एक पतला स्टॉप के साथ एक पिस्टन आर्मेचर है। आर्मेचर और कोर के बीच की दूरी 4 सेमी है। कार्यशील व्यास (एक गोलाकार संपर्क क्षेत्र के साथ कोर) d = 50 मिमी। आर्मेचर को कुंडली में 50 किग्रा के बल से खींचा जाता है। बल लाव की मध्य रेखा की लंबाई = 40 सेमी n निर्धारित करें। पीपी। और कॉइल करंट अगर 3000 मोड़ हैं।

चावल। 5. डीसी ब्रेक सोलनॉइड

इलेक्ट्रोमैग्नेट के कामकाजी खंड का क्षेत्रफल व्यास डी = 5 सेमी वाले सर्कल के क्षेत्रफल के बराबर है:

एस = (π ∙ डी ^ 2) / 4 = 3.14 / 4 ∙ 25 = 19.6 सेमी 2।

एक बल F = 50 किग्रा बनाने के लिए आवश्यक इंडक्शन B समीकरण F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S से पाया जाता है,

जहां बी = √ (एफ / (40550 ∙ एस)) = √ (50 / (40550 ∙ 0.00196)) = 0.795 टी।

चुंबकीय बल I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ।

हम इस तथ्य के आधार पर स्टील एचसी ∙ एलसी के लिए चुंबकीय शक्ति को सरलीकृत तरीके से निर्धारित करते हैं कि यह 15% I ∙ ω है:

मैं ∙ ω = 0.15 ∙ मैं ∙ ω + एचδ ∙ δ; 0.85 ∙ मैं ∙ ω = एचδ ∙ δ; 0.85 ∙ मैं ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ बी ∙ δ; मैं ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0.795 ∙ 0.04) / 0.85 = 30,000 एवी।

चुम्बकीय धारा I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A.