इन्सुलेशन की ढांकता हुआ ताकत। गणना के उदाहरण

एक ढांकता हुआ (इन्सुलेशन) द्वारा अलग किए गए कंडक्टरों के बीच वोल्टेज यू में धीरे-धीरे वृद्धि के साथ, उदाहरण के लिए, कैपेसिटर प्लेट्स या केबल तारों का संचालन, ढांकता हुआ विद्युत क्षेत्र की तीव्रता (शक्ति) बढ़ जाती है। जैसे-जैसे तारों के बीच की दूरी घटती जाती है, परावैद्युत में विद्युत क्षेत्र की शक्ति भी बढ़ती जाती है।

एक निश्चित क्षेत्र की ताकत पर, ढांकता हुआ टूटना होता है, एक चिंगारी या चाप बनता है और सर्किट में एक विद्युत प्रवाह दिखाई देता है। विद्युत क्षेत्र की ताकत जिस पर इन्सुलेशन का टूटना होता है, उसे इन्सुलेशन की विद्युत शक्ति Epr कहा जाता है।

ढांकता हुआ ताकत को इन्सुलेशन मोटाई के प्रति मिमी वोल्टेज के रूप में परिभाषित किया जाता है और इसे V/mm (kV/mm) या kV/cm में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, चिकनी प्लेटों के बीच वायु की परावैद्युत सामर्थ्य 32 kV/cm है।

मामले के लिए एक ढांकता हुआ विद्युत क्षेत्र की ताकत जब कंडक्टर प्लेट या स्ट्रिप्स के रूप में एक समान अंतराल से अलग होते हैं (उदाहरण के लिए, एक पेपर कैपेसिटर में) सूत्र द्वारा गणना की जाती है

ई = यू / डी,

जहां यू तारों के बीच वोल्टेज है, वी (केवी); डी - ढांकता हुआ परत की मोटाई, मिमी (सेमी)।

इसके उदाहरण

1. यदि प्लेटों के बीच वोल्टेज U = 100 kV (चित्र 1) है, तो प्लेटों के बीच 3 सेमी मोटी हवा की खाई में विद्युत क्षेत्र की ताकत क्या है?

चावल। 1.

विद्युत क्षेत्र की ताकत है: ई = यू / डी = 100000/3 = 33333 वी / सेमी।

ऐसा वोल्टेज हवा की ढांकता हुआ ताकत (32 केवी / सेमी) से अधिक है और विनाश का खतरा है।

डीसी क्षति के जोखिम को अंतर को बढ़ाकर, उदाहरण के लिए, 5 सेमी, या हवा के बजाय अन्य मजबूत इन्सुलेशन का उपयोग करके रोका जा सकता है, जैसे विद्युत कार्डबोर्ड (चित्र 2)।

चावल। 2.

विद्युत कार्डबोर्ड में ε = 2 का ढांकता हुआ स्थिरांक और 80,000 V/cm की परावैद्युत शक्ति होती है। हमारे मामले में, इन्सुलेशन में विद्युत क्षेत्र की ताकत 33333 वी है। हवा इस बल का सामना नहीं कर सकती है, जबकि इस मामले में बिजली के कार्डबोर्ड में 80,000/33333 = 2.4 की ढांकता हुआ ताकत है, क्योंकि विद्युत बॉक्स की ढांकता हुआ ताकत है 80,000/32,000 = हवा का 2.5 गुना।

2. यदि संधारित्र को वोल्टेज U = 6 kV से जोड़ा जाए तो 3 मिमी मोटे संधारित्र के ढांकता हुआ विद्युत क्षेत्र की शक्ति क्या है?

ई = यू / डी = 6000 / 0.3 = 20000 वी / सेमी।

3. 2 मिमी की मोटाई वाला एक ढांकता हुआ 30 केवी के वोल्टेज पर टूट जाता है। इसकी विद्युत शक्ति क्या थी?

ई = यू / डी = 30,000 / 0.2 = 150,000 वी / सेमी = 150 केवी / सेमी। कांच में इतनी विद्युत शक्ति होती है।

4. संधारित्र की प्लेटों के बीच का स्थान विद्युत कार्डबोर्ड की परतों और समान मोटाई के अभ्रक की एक परत से भरा होता है (चित्र 3)। संधारित्र की प्लेटों के बीच वोल्टेज U = 10000 V है। विद्युत कार्डबोर्ड का परावैद्युतांक ε1 = 2 और अभ्रक ε2 = 8 है।इन्सुलेशन की परतों के बीच वोल्टेज यू कैसे वितरित किया जाएगा और अलग-अलग परतों में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?

चावल। 3.

वोल्टेज U1 और U2 समान मोटाई की ढांकता हुआ परतों में समान नहीं होंगे। कैपेसिटर वोल्टेज को वोल्टेज U1 और U2 में विभाजित किया जाएगा, जो ढांकता हुआ स्थिरांक के व्युत्क्रमानुपाती होगा:

यू1 / यू2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

यू 1 = 4 ∙ यू 2।

चूँकि U = U1 + U2, हमारे पास दो अज्ञात के साथ दो समीकरण हैं।

पहले समीकरण को दूसरे में बदलें: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2।

इसलिए, 10000 वी = 5 ∙ यू2; यू2 = 2000 वी; U1 = 4, U2 = 8000V।

हालांकि ढांकता हुआ परत समान मोटाई के होते हैं, वे समान रूप से चार्ज नहीं होते हैं। एक उच्च ढांकता हुआ स्थिरांक वाला एक ढांकता हुआ कम लोड होता है (U2 = 2000 V) और इसके विपरीत (U1 = 8000 V)।

ढांकता हुआ परतों में विद्युत क्षेत्र की ताकत E के बराबर है:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0.2 = 40,000 V / सेमी;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0.2 = 10000 V / सेमी।

ढांकता हुआ स्थिरांक में अंतर से विद्युत क्षेत्र की ताकत में वृद्धि होती है। यदि पूरा अंतर केवल एक ढांकता हुआ से भरा होता है, उदाहरण के लिए, अभ्रक या विद्युत कार्डबोर्ड, विद्युत क्षेत्र की ताकत कम होगी, क्योंकि यह अंतराल में समान रूप से समान रूप से वितरित किया जाएगा:

ई = यू / डी = (यू 1 + यू 2) / (डी 1 + डी 2) = 10000 / 0.4 = 25000 वी / सेमी।

इसलिए बहुत भिन्न ढांकता हुआ स्थिरांक वाले जटिल इन्सुलेशन के उपयोग से बचना आवश्यक है। उसी कारण से, इन्सुलेशन में हवा के बुलबुले बनने पर विफलता का जोखिम बढ़ जाता है।

5. यदि परावैद्युत परतों की मोटाई समान नहीं है तो पिछले उदाहरण से संधारित्र परावैद्युत में विद्युत क्षेत्र की शक्ति का निर्धारण करें।विद्युत बोर्ड की मोटाई d1 = 0.2 मिमी और अभ्रक d2 = 3.8 मिमी (चित्र 4) है।

चावल। 4.

विद्युत क्षेत्र की ताकत ढांकता हुआ स्थिरांक के व्युत्क्रमानुपाती रूप से वितरित की जाएगी:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4।

चूँकि E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 और E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8, तब E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ यू1 / यू2।

इसलिए E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, या U1 / U2 = 4/19।

ढांकता हुआ परतों पर वोल्टेज यू 1 और यू 2 का योग स्रोत वोल्टेज यू के बराबर है: यू = यू 1 + यू 2; 10000 = यू1 + यू2।

चूँकि U1 = 4/19 ∙ U2, तो 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190,000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V।

अभ्रक में विद्युत क्षेत्र की ताकत E2 ∙ 8260 / 3.8≈2174 V / सेमी है।

मीका में 80,000 V / mm की विद्युत शक्ति होती है और यह इस तरह के वोल्टेज का सामना कर सकता है।

इलेक्ट्रिक कार्डबोर्ड में विद्युत क्षेत्र की ताकत E1 = 1740 / 0.2 = 8700 V / mm है।

इलेक्ट्रिकल कार्डबोर्ड इस तरह के वोल्टेज का सामना नहीं करेगा, क्योंकि इसकी ढांकता हुआ ताकत केवल 8000 वी / मिमी है।

6. 60,000 V का एक वोल्टेज दो धातु प्लेटों से 2 सेमी अलग से जुड़ा हुआ है। हवा के अंतराल में विद्युत क्षेत्र की ताकत का निर्धारण करें, साथ ही हवा और कांच में विद्युत क्षेत्र की ताकत अगर अंतराल में कांच है तो एक प्लेट डालें 1 सेमी की मोटाई (चित्र 5)।

चावल। 5.

यदि प्लेटों के बीच केवल हवा है, तो इसमें विद्युत क्षेत्र की ताकत बराबर है: ई = यू / डी = 60,000 /2 = 30,000 वी / सेमी।

क्षेत्र की ताकत हवा की ढांकता हुआ ताकत के करीब है।यदि एक कांच की प्लेट 1 सेमी मोटी (ग्लास ढांकता हुआ स्थिरांक ε2 = 7) अंतराल में पेश की जाती है, तो E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; ई2 = यू2 / डी2 = यू2 / 1 = यू2; ई1 / ई2 = ε2 / ε1 = 7/1 = यू1 / यू2;

यू 1 = 7 ∙ यू 2; यू1 = 60,000-यू2; 8 ∙ यू2 = 60,000; यू2 = 7500 वी; E2 = U2 / d2 = 7500 V / सेमी।

कांच में विद्युत क्षेत्र की शक्ति E2 = 7.5 kV / सेमी है, और इसकी विद्युत शक्ति 150 kV / सेमी है।

इस मामले में, ग्लास में 20 गुना सुरक्षा कारक होता है।

एयर गैप के लिए हमारे पास है: U1 = 60,000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / सेमी।

इस मामले में, हवा के अंतराल में विद्युत क्षेत्र की ताकत बिना कांच के पहले वाले की तुलना में अधिक है। कांच डालने के बाद, पूरे संयोजन में अकेले हवा की तुलना में कम ताकत होती है।

टूटने का खतरा तब भी होता है जब कांच की प्लेट की मोटाई प्रवाहकीय प्लेटों के बीच के अंतर के बराबर होती है, अर्थात। 2 सेमी, क्योंकि अंतराल में अनिवार्य रूप से पतली हवा के अंतराल होंगे जो छिद्रित होंगे।

उच्च-वोल्टेज कंडक्टरों के बीच की खाई की ढांकता हुआ ताकत को उन सामग्रियों से प्रबलित किया जाना चाहिए जिनमें कम ढांकता हुआ स्थिरांक और उच्च ढांकता हुआ ताकत हो, उदाहरण के लिए, ε = 2 वाला विद्युत कार्डबोर्ड। उच्च ढांकता हुआ स्थिरांक (ग्लास) के साथ सामग्री के संयोजन से बचें , चीनी मिट्टी के बरतन) और हवा, जिसे तेल से बदला जाना चाहिए।