विद्युतचुंबकीय कंपन - बिना अवमंदन और मजबूर कंपन के

एक प्रारंभ करनेवाला और एक संधारित्र से युक्त एक सर्किट में विद्युत चुम्बकीय कंपन विद्युत ऊर्जा के चुंबकीय ऊर्जा में आवधिक रूपांतरण और इसके विपरीत होने के कारण होता है। इस मामले में, संधारित्र की प्लेटों पर विद्युत आवेश और कॉइल के माध्यम से करंट का परिमाण समय-समय पर बदलता रहता है।

विद्युत चुम्बकीय कंपन मुक्त और मजबूर हैं। नि: शुल्क दोलन, एक नियम के रूप में, गैर-शून्य लूप प्रतिरोध के कारण अवमंदित होते हैं, और मजबूर दोलन आमतौर पर स्व-दोलन होते हैं।

अधिग्रहण करना एक कंपन सर्किट में मुक्त दोलनों के लिए, हमें पहले इस प्रणाली को संतुलन से बाहर लाने की आवश्यकता है: संधारित्र को एक प्रारंभिक चार्ज q0 के साथ सूचित करें या किसी तरह कॉइल के माध्यम से एक वर्तमान पल्स I0 आरंभ करें।

यह एक प्रकार के आवेग के रूप में काम करेगा और सर्किट में मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन होंगे - आगमनात्मक कॉइल के माध्यम से संधारित्र के चार्जिंग और डिस्चार्जिंग की प्रक्रिया शुरू हो जाएगी और, तदनुसार, कॉइल के चुंबकीय क्षेत्र में चर वृद्धि और गिरावट

एक बाहरी वैकल्पिक इलेक्ट्रोमोटिव बल द्वारा एक सर्किट में बनाए रखने वाले दोलनों को मजबूर दोलन कहा जाता है। तो, जैसा कि आप पहले से ही समझ चुके हैं, सबसे सरल दोलन प्रणाली का एक उदाहरण जिसमें मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलनों को देखा जा सकता है, एक दोलन सर्किट है जिसमें विद्युत क्षमता C का संधारित्र और अधिष्ठापन L का एक तार होता है।

एक वास्तविक ऑसिलेटरी सर्किट में, कैपेसिटर को रिचार्ज करने की प्रक्रिया को समय-समय पर दोहराया जाता है, लेकिन दोलन जल्दी से मर जाते हैं क्योंकि ऊर्जा मुख्य रूप से कॉइल वायर के सक्रिय प्रतिरोध आर पर फैल जाती है।

एक आदर्श दोलन परिपथ वाले परिपथ पर विचार करें। आइए पहले कैपेसिटर को बैटरी से चार्ज करें - हम इसे शुरुआती चार्ज q0 देंगे, यानी हम कैपेसिटर को ऊर्जा से भर देंगे। यह कैपेसिटर वी की अधिकतम ऊर्जा होगी।

अगला कदम कैपेसिटर को बैटरी से डिस्कनेक्ट करना है और इसे प्रारंभ करनेवाला के साथ समानांतर में जोड़ना है। इस बिंदु पर, संधारित्र डिस्चार्ज होना शुरू हो जाएगा और कॉइल सर्किट में एक बढ़ती हुई धारा दिखाई देगी। कैपेसिटर जितना अधिक समय तक डिस्चार्ज होता है, उससे अधिक चार्ज धीरे-धीरे कॉइल में जाता है, कॉइल में करंट उतना ही अधिक होता जाता है, इस प्रकार कॉइल ऊर्जा को चुंबकीय क्षेत्र के रूप में संग्रहीत करता है।

यह प्रक्रिया तुरंत नहीं होती है, बल्कि धीरे-धीरे होती है, क्योंकि कॉइल में इंडक्शन होता है, जिसका अर्थ है कि सेल्फ-इंडक्शन की घटना होती है, जिसमें यह तथ्य शामिल होता है कि कॉइल वैसे भी करंट में वृद्धि का विरोध करती है। किसी बिंदु पर, कॉइल का चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा अधिकतम संभव मान Wm तक पहुंच जाता है (यह इस बात पर निर्भर करता है कि शुरू में कैपेसिटर को कितना चार्ज स्थानांतरित किया गया था और सर्किट का प्रतिरोध क्या है)।

इसके अलावा, स्व-प्रेरण की घटना के कारण, कॉइल के माध्यम से करंट उसी दिशा में बना रहता है, लेकिन इसका परिमाण कम हो जाता है और विद्युत आवेश अंततः संधारित्र में फिर से जमा हो जाता है। इस तरह, कैपेसिटर को रिचार्ज किया जाता है। जब हम संधारित्र को बैटरी से जोड़ते हैं तो प्रयोग की शुरुआत की तुलना में इसकी प्लेटों में अब विपरीत आवेश चिह्न होते हैं।

इस सर्किट के लिए कैपेसिटर ऊर्जा अधिकतम संभव मान तक पहुंच गई है। सर्किट में करंट रुक गया है। अब यह प्रक्रिया विपरीत दिशा में जाने लगती है और यह बार-बार चलती रहेगी, यानी मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन होंगे।

यदि सर्किट R का सक्रिय प्रतिरोध शून्य के बराबर है, तो संधारित्र प्लेटों पर वोल्टेज और कॉइल के माध्यम से करंट हार्मोनिक कानून - कोसाइन या साइन के अनुसार असीम रूप से भिन्न होगा। इसे हार्मोनिक कंपन कहा जाता है। एक हार्मोनिक कानून के अनुसार कैपेसिटर प्लेटों पर चार्ज भी बदल जाएगा।

आदर्श चक्र में कोई हानि नहीं होती। और अगर ऐसा होता, तो सर्किट में मुक्त दोलनों की अवधि केवल कैपेसिटर के कैपेसिटेंस C और कॉइल के इंडक्शन L के मान पर निर्भर करती। थॉमसन के सूत्र का उपयोग करके यह अवधि (आर = 0 के साथ एक आदर्श पाश के लिए) पाई जा सकती है:

निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके एक आदर्श दोषरहित सर्किट के लिए संबंधित आवृत्ति और चक्र आवृत्ति पाई जाती है:

लेकिन आदर्श सर्किट मौजूद नहीं हैं और तारों के गर्म होने के कारण होने वाले नुकसान के कारण विद्युत चुम्बकीय दोलन अवमंदित हो जाते हैं। सर्किट प्रतिरोध आर के मूल्य के आधार पर, प्रत्येक बाद का अधिकतम कैपेसिटर वोल्टेज पिछले एक से कम होगा।

इस घटना के संबंध में, इस तरह के एक पैरामीटर को भौतिकी में दोलनों के लघुगणकीय गिरावट या भिगोना गिरावट के रूप में पेश किया जाता है। यह दोलनों के लगातार दो अधिकतम (एक ही चिह्न के) के अनुपात के प्राकृतिक लघुगणक के रूप में पाया जाता है:

लॉगरिदमिक दोलन कमी निम्न संबंध द्वारा आदर्श दोलन अवधि से संबंधित है, जहां एक अतिरिक्त पैरामीटर पेश किया जा सकता है, तथाकथित अवमन्दन कारक:

भिगोना मुक्त कंपन की आवृत्ति को प्रभावित करता है। इसलिए, एक वास्तविक दोलन सर्किट में मुक्त अवमंदित दोलनों की आवृत्ति को खोजने का सूत्र एक आदर्श सर्किट के सूत्र से भिन्न होता है (अवमंदन कारक को ध्यान में रखा जाता है):

सर्किट में दोलन करने के लिए अनम्यूट किया गया, हर आधे समय में इन नुकसानों की भरपाई और भरपाई करना आवश्यक है। यह निरंतर दोलन जनरेटर में प्राप्त किया जाता है, जहां बाहरी ईएमएफ स्रोत अपनी ऊर्जा के साथ गर्मी के नुकसान की भरपाई करता है। बाहरी ईएमएफ स्रोत के साथ दोलनों की ऐसी प्रणाली को स्व-दोलन कहा जाता है।