एक विद्युत क्षेत्र में कंडक्टर

तारों में - धातुओं और इलेक्ट्रोलाइट्स में आवेश वाहक होते हैं। इलेक्ट्रोलाइट्स में ये आयन होते हैं, धातुओं में - इलेक्ट्रॉन। ये विद्युत आवेशित कण बाहरी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के प्रभाव में कंडक्टर के पूरे आयतन में घूमने में सक्षम होते हैं। वैलेंस इलेक्ट्रॉनों के बंटवारे के कारण धातु वाष्प के संघनन के परिणामस्वरूप धातुओं में चालन इलेक्ट्रॉन धातुओं में आवेश वाहक होते हैं।

कंडक्टर में विद्युत क्षेत्र की ताकत और क्षमता

बाहरी विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में, एक धातु कंडक्टर विद्युत रूप से तटस्थ होता है, क्योंकि इसके अंदर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र को इसकी मात्रा में नकारात्मक और सकारात्मक चार्ज द्वारा पूरी तरह से मुआवजा दिया जाता है।

यदि किसी धातु के कंडक्टर को बाहरी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में पेश किया जाता है, तो कंडक्टर के अंदर चालन इलेक्ट्रॉनों का पुनर्वितरण शुरू हो जाएगा, वे हिलना और हिलना शुरू कर देंगे ताकि कंडक्टर के आयतन में हर जगह सकारात्मक आयनों का क्षेत्र और चालन का क्षेत्र इलेक्ट्रॉन अंततः बाहरी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की भरपाई करेंगे।

इस प्रकार, बाहरी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में स्थित एक कंडक्टर के अंदर, किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की ताकत E शून्य होगी। चालक के भीतर विभवांतर भी शून्य होगा, अर्थात भीतर विभव स्थिर हो जाएगा। अर्थात्, हम देखते हैं कि धातु का ढांकता हुआ स्थिरांक अनंत तक जाता है।

लेकिन तार की सतह पर, तीव्रता E को उस सतह पर सामान्य रूप से निर्देशित किया जाएगा, क्योंकि अन्यथा तार की सतह पर स्पर्शरेखा से निर्देशित वोल्टेज घटक तार के साथ चार्ज करने का कारण बनेगा, जो वास्तविक, स्थिर वितरण का खंडन करेगा। बाहर, तार के बाहर, एक विद्युत क्षेत्र है, जिसका अर्थ है कि सतह पर लंबवत एक सदिश E भी है।

नतीजतन, एक स्थिर स्थिति में, एक बाहरी विद्युत क्षेत्र में रखे धातु के कंडक्टर की सतह पर विपरीत चिन्ह का चार्ज होगा, और इस स्थापना की प्रक्रिया में नैनोसेकंड लगते हैं।

इलेक्ट्रोस्टैटिक परिरक्षण इस सिद्धांत पर आधारित है कि एक बाहरी विद्युत क्षेत्र कंडक्टर में प्रवेश नहीं करता है। बाहरी विद्युत क्षेत्र E के बल की भरपाई कंडक्टर En की सतह पर सामान्य (लंबवत) विद्युत क्षेत्र द्वारा की जाती है, और स्पर्शरेखा बल Et शून्य के बराबर होता है। यह पता चला है कि इस स्थिति में कंडक्टर पूरी तरह से सुसज्जित है।

ऐसे कंडक्टर पर किसी भी बिंदु पर φ = const, चूँकि dφ / dl = — E = 0. कंडक्टर की सतह भी समविभव है, क्योंकि dφ / dl = — Et = 0. कंडक्टर की सतह की क्षमता बराबर होती है इसकी मात्रा की क्षमता के लिए। एक आवेशित चालक पर अप्रतिपूरक आवेश, ऐसी स्थिति में, केवल उसकी सतह पर रहते हैं, जहाँ आवेश वाहकों को कूलम्ब बलों द्वारा प्रतिकर्षित किया जाता है।

ओस्ट्रोग्रैडस्की-गॉस प्रमेय के अनुसार, चालक के आयतन में कुल आवेश q शून्य है, क्योंकि E = 0 है।

कंडक्टर के पास विद्युत क्षेत्र की ताकत का निर्धारण

यदि हम तार की सतह के dS क्षेत्र का चयन करते हैं और उस पर एक सिलेंडर का निर्माण करते हैं, जिसकी ऊँचाई dl सतह के लंबवत होती है, तो हमारे पास dS '= dS' '= dS होगा। विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर ई सतह के लंबवत है और विद्युत विस्थापन वेक्टर डी ई के समानुपाती है, इसलिए सिलेंडर की पार्श्व सतह के माध्यम से फ्लक्स डी शून्य होगा।

dS» के माध्यम से विद्युत विस्थापन वेक्टर Фd का प्रवाह भी शून्य है, चूंकि dS» कंडक्टर के अंदर है और वहां E = 0 है, इसलिए D = 0. इसलिए, बंद सतह के माध्यम से dFd, dS' के माध्यम से D के बराबर है, dФd = डीएन * डी एस। दूसरी ओर, ओस्ट्रोग्रैडस्की-गॉस प्रमेय के अनुसार: dФd = dq = σdS, जहां σ dS पर सतह चार्ज घनत्व है। समीकरणों के दाहिने पक्षों की समानता से यह इस प्रकार है कि डीएन = σ, और फिर एन = डीएन / εε0 = σ / εε0।

निष्कर्ष: आवेशित चालक की सतह के पास विद्युत क्षेत्र की शक्ति सतह आवेश घनत्व के समानुपाती होती है।

एक तार पर आवेश वितरण का प्रायोगिक सत्यापन

अलग-अलग विद्युत क्षेत्र की ताकत वाले स्थानों में, कागज की पंखुड़ियां अलग-अलग तरीकों से अलग हो जाएंगी। वक्रता के एक छोटे त्रिज्या की सतह पर (1) - अधिकतम, पार्श्व सतह पर (2) - वही, यहाँ q = const, अर्थात्, चार्ज समान रूप से वितरित किया जाता है।

एक इलेक्ट्रोमीटर, एक तार पर क्षमता और आवेश को मापने के लिए एक उपकरण, यह दिखाएगा कि टिप पर आवेश अधिकतम है, पार्श्व सतह पर यह कम है, और आंतरिक सतह (3) पर आवेश शून्य है।आवेशित तार के शीर्ष पर विद्युत क्षेत्र की प्रबलता सबसे अधिक होती है।

चूंकि विद्युत क्षेत्र की ताकत ई सुझावों पर अधिक है, इससे चार्ज रिसाव और हवा का आयनीकरण होता है, यही वजह है कि यह घटना अक्सर अवांछनीय होती है। आयन तार से विद्युत आवेश को ले जाते हैं और आयन पवन प्रभाव उत्पन्न होता है। इस प्रभाव को दर्शाने वाले दृश्य प्रदर्शन: एक मोमबत्ती की लौ और फ्रैंकलिन का पहिया बुझाना। इलेक्ट्रोस्टैटिक मोटर के निर्माण के लिए यह एक अच्छा आधार है।

यदि कोई धातु आवेशित गेंद किसी अन्य चालक की सतह को छूती है, तो आवेश आंशिक रूप से गेंद से चालक में स्थानांतरित हो जाएगा और उस चालक और गेंद की क्षमता बराबर हो जाएगी। यदि गेंद खोखले तार की आंतरिक सतह के संपर्क में है, तो गेंद से सभी आवेश खोखले तार की बाहरी सतह पर ही पूरी तरह से वितरित होंगे।

यह तब होगा जब गेंद का विभव खोखले तार के विभव से अधिक हो या कम हो। भले ही संपर्क से पहले गेंद की क्षमता खोखले तार की क्षमता से कम हो, गेंद से आवेश पूरी तरह से प्रवाहित होगा, क्योंकि जब गेंद गुहा में चली जाती है, तो प्रयोगकर्ता प्रतिकारक शक्तियों पर काबू पाने के लिए काम करेगा, अर्थात। , गेंद की क्षमता बढ़ेगी, आवेश की संभावित ऊर्जा बढ़ेगी।

परिणामस्वरूप, आवेश उच्च विभव से निम्न विभव की ओर प्रवाहित होगा। यदि अब हम गेंद पर आवेश के अगले भाग को खोखले तार में स्थानांतरित करते हैं, तो और भी अधिक कार्य की आवश्यकता होगी। यह प्रयोग इस तथ्य को स्पष्ट रूप से दर्शाता है कि क्षमता एक ऊर्जा विशेषता है।

रॉबर्ट वैन डी ग्राफ

रॉबर्ट वैन डी ग्राफ (1901 - 1967) एक शानदार अमेरिकी भौतिक विज्ञानी थे। 1922 मेंरॉबर्ट ने अलबामा विश्वविद्यालय से स्नातक किया, बाद में, 1929 से 1931 तक, प्रिंसटन विश्वविद्यालय में और 1931 से 1960 तक मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में काम किया। उनके पास परमाणु और त्वरक प्रौद्योगिकी, अग्रानुक्रम आयन त्वरक के विचार और कार्यान्वयन, और एक उच्च वोल्टेज इलेक्ट्रोस्टैटिक जनरेटर, वैन डे ग्राफ जनरेटर के आविष्कार पर कई शोध पत्र हैं।

वैन डी ग्रैफ जनरेटर के संचालन का सिद्धांत कुछ हद तक एक गेंद से एक खोखले क्षेत्र में चार्ज के हस्तांतरण के प्रयोग की याद दिलाता है, जैसा कि ऊपर वर्णित प्रयोग में है, लेकिन यहां प्रक्रिया स्वचालित है।

कन्वेयर बेल्ट को एक उच्च वोल्टेज डीसी स्रोत का उपयोग करके सकारात्मक रूप से चार्ज किया जाता है, फिर चार्ज को बेल्ट के आंदोलन के साथ एक बड़े धातु क्षेत्र के इंटीरियर में स्थानांतरित किया जाता है, जहां इसे टिप से स्थानांतरित किया जाता है और बाहरी गोलाकार सतह पर वितरित किया जाता है। इस प्रकार पृथ्वी के सापेक्ष विभव लाखों वोल्ट में प्राप्त होते हैं।

वर्तमान में, वैन डी ग्रेफ त्वरक जनरेटर हैं, उदाहरण के लिए, टॉम्स्क में परमाणु भौतिकी के अनुसंधान संस्थान में प्रति मिलियन वोल्ट पर इस प्रकार का एक ईएसजी है, जो एक अलग टॉवर में स्थापित है।

विद्युत क्षमता और कैपेसिटर

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, जब एक कंडक्टर को चार्ज स्थानांतरित किया जाता है, तो इसकी सतह पर एक निश्चित संभावित φ दिखाई देगा। और अलग-अलग तारों के लिए यह क्षमता अलग-अलग होगी, भले ही तारों में स्थानांतरित चार्ज की मात्रा समान हो। तार के आकार और आकार के आधार पर, क्षमता अलग-अलग हो सकती है, लेकिन किसी न किसी रूप में यह आवेश के समानुपाती होगी और आवेश विभव के समानुपाती होगा।

पक्षों के अनुपात को क्षमता, क्षमता या केवल क्षमता कहा जाता है (जब संदर्भ द्वारा स्पष्ट रूप से निहित हो)।

विद्युत समाई एक भौतिक मात्रा है जो संख्यात्मक रूप से आवेश के बराबर होती है जिसे एक इकाई द्वारा इसकी क्षमता को बदलने के लिए एक कंडक्टर को सूचित किया जाना चाहिए। SI प्रणाली में, विद्युत क्षमता को फैराड (अब «फराद», पूर्व में «फराद») और 1F = 1C / 1V में मापा जाता है। तो, एक गोलाकार कंडक्टर (बॉल) की सतह की क्षमता φsh = q / 4πεε0R है, इसलिए Csh = 4πεε0R है।

यदि हम R को पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर लेते हैं, तो एकल चालक के रूप में पृथ्वी की विद्युत धारिता 700 माइक्रोफ़ारड के बराबर होगी। महत्वपूर्ण! यह एकल चालक के रूप में पृथ्वी की विद्युत समाई है!

यदि आप एक दूसरे तार को एक तार से जोड़ते हैं, तो इलेक्ट्रोस्टैटिक इंडक्शन की घटना के कारण तार की विद्युत क्षमता बढ़ जाएगी। तो, दो कंडक्टर जो एक दूसरे के करीब स्थित हैं और प्लेटों का प्रतिनिधित्व करते हैं, कैपेसिटर कहलाते हैं।

जब इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र संधारित्र की प्लेटों के बीच केंद्रित होता है, अर्थात इसके अंदर, बाहरी निकाय इसकी विद्युत क्षमता को प्रभावित नहीं करते हैं।

कैपेसिटर फ्लैट, बेलनाकार और गोलाकार कैपेसिटर में उपलब्ध हैं। चूँकि विद्युत क्षेत्र संधारित्र की प्लेटों के बीच में केंद्रित होता है, विद्युत विस्थापन की रेखाएँ, संधारित्र की धनात्मक आवेशित प्लेट से शुरू होकर, इसकी ऋणात्मक आवेशित प्लेट में समाप्त होती हैं। इसलिए, प्लेटों पर आवेश चिह्न के विपरीत लेकिन परिमाण में बराबर होते हैं। और संधारित्र C = q / (φ1-φ2) = q / U का समाई।

एक फ्लैट कैपेसिटर के समाई के लिए सूत्र (उदाहरण के लिए)

चूँकि प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र E का वोल्टेज E = σ / εε0 = q / εε0S और U = Ed के बराबर है, तो C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d।

एस प्लेटों का क्षेत्र है; q संधारित्र पर आवेश है; σ चार्ज घनत्व है; ε प्लेटों के बीच परावैद्युत का परावैद्युतांक है; ε0 निर्वात का परावैद्युतांक है।

आवेशित संधारित्र की ऊर्जा

आवेशित संधारित्र की प्लेटों को एक तार कंडक्टर के साथ एक साथ बंद करके, एक करंट का निरीक्षण किया जा सकता है जो इतनी ताकत का हो सकता है कि तार तुरंत पिघल जाए। जाहिर है, कैपेसिटर ऊर्जा को स्टोर करता है। यह ऊर्जा मात्रात्मक रूप से क्या है?

यदि संधारित्र को चार्ज किया जाता है और फिर डिस्चार्ज किया जाता है, तो U' इसकी प्लेटों पर वोल्टेज का तात्क्षणिक मान है। जब चार्ज dq प्लेटों के बीच से गुजरता है, तो कार्य किया जाएगा dA = U'dq। यह कार्य संख्यात्मक रूप से संभावित ऊर्जा के नुकसान के बराबर है, जिसका अर्थ है dA = - dWc। और चूँकि q = CU, तो dA = CU'dU ', और कुल कार्य A = ∫ dA। पहले से प्रतिस्थापित करने के बाद इस अभिव्यक्ति को एकीकृत करके, हम Wc = CU2/2 प्राप्त करते हैं।