एसी तारों में नुकसान

जब एक कंडक्टर के माध्यम से एक प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है, तो उसके चारों ओर और उसके अंदर एक वैकल्पिक चुंबकीय प्रवाह बनता है, जो ई को प्रेरित करता है। डी। एस, जो तार के आगमनात्मक प्रतिरोध को निर्धारित करता है।

यदि हम वर्तमान-ले जाने वाले भाग के खंड को कई प्राथमिक संवाहकों में विभाजित करते हैं, तो उनमें से जो खंड के केंद्र में स्थित हैं और इसके करीब हैं, उनमें सबसे बड़ा आगमनात्मक प्रतिरोध होगा, क्योंकि वे पूरे चुंबकीय प्रवाह से आच्छादित हैं - बाहरी और आंतरिक। सतह पर स्थित प्राथमिक कंडक्टर केवल बाहरी चुंबकीय प्रवाह से ढके होते हैं और इसलिए सबसे कम आगमनात्मक प्रतिरोध होता है।

इसलिए, कंडक्टरों का तात्विक आगमनात्मक प्रतिरोध सतह से कंडक्टर के केंद्र की ओर बढ़ता है।

वैकल्पिक चुंबकीय प्रवाह, सतह प्रभाव या त्वचा प्रभाव की क्रिया के कारण, बाहरी हाथी में कंडक्टर की धुरी से इसकी सतह तक प्रवाह और वर्तमान का विस्थापन होता है; व्यक्तिगत परतों की धाराएँ परिमाण और चरण में भिन्न होती हैं।

सतह से Z0 की दूरी पर, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र का आयाम और वर्तमान घनत्व e = 2.718 गुना कम हो जाता है और सतह पर उनके प्रारंभिक मान के 36% तक पहुंच जाता है। इस दूरी को वर्तमान क्षेत्र की प्रवेश गहराई कहा जाता है और इसके बराबर होता है

जहां ω प्रत्यावर्ती धारा की कोणीय आवृत्ति है; γ — विशिष्ट चालकता, 1 / ओम • सेमी, तांबे के लिए γ = 57 • 104 1 / ओम • सेमी; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — चुंबकीय स्थिरांक; μr सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता है, जो तांबे और एल्यूमीनियम के लिए 1 के बराबर है।

व्यवहार में, यह माना जाता है कि वर्तमान का मुख्य भाग कंडक्टर की सतह परत में प्रवेश की गहराई Z0 के बराबर मोटाई के साथ गुजरता है, और शेष भाग, आंतरिक, क्रॉस सेक्शन का हिस्सा व्यावहारिक रूप से चालू नहीं होता है और है ऊर्जा हस्तांतरण के लिए उपयोग नहीं किया जाता है।

अंजीर में। 1 प्रवेश गहराई के लिए कंडक्टर त्रिज्या के विभिन्न अनुपातों पर एक परिपत्र कंडक्टर में वर्तमान घनत्व वितरण को दर्शाता है।

क्षेत्र सतह से 4 - 6 Z0 के बराबर दूरी पर पूरी तरह से गायब हो जाता है।

50 हर्ट्ज की आवृत्ति पर कुछ कंडक्टरों के लिए मिमी में पैठ की गहराई Z0 के मान निम्नलिखित हैं:

कॉपर — 9.44, एल्युमिनियम — 12.3, स्टील (μr = 200) — 1.8

कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शन के साथ करंट का असमान वितरण इसके वास्तविक करंट वाले हिस्से के क्रॉस-सेक्शन में महत्वपूर्ण कमी लाता है और इसलिए, इसके सक्रिय प्रतिरोध में वृद्धि करता है।

जैसे ही कंडक्टर रा का सक्रिय प्रतिरोध बढ़ता है, उसमें गर्मी का नुकसान I2Ra बढ़ जाता है, और इसलिए, वर्तमान के समान मूल्य पर, कंडक्टर में नुकसान और प्रत्यावर्ती धारा के साथ इसके ताप का तापमान हमेशा प्रत्यक्ष से अधिक होगा मौजूदा।

सतह प्रभाव का एक माप सतह प्रभाव गुणांक kp है, जो कंडक्टर रा के सक्रिय प्रतिरोध के अनुपात को उसके ओमिक प्रतिरोध R0 (दिष्ट धारा पर) का प्रतिनिधित्व करता है।

कंडक्टर का सक्रिय प्रतिरोध है

सतह प्रभाव घटना तार और उसके क्रॉस सेक्शन जितना बड़ा होता है चुम्बकीय भेद्यता और उच्चा वैकल्पिक वर्तमान आवृत्ति.

बड़े पैमाने पर गैर-चुंबकीय कंडक्टरों में, आपूर्ति आवृत्ति पर भी, सतह प्रभाव बहुत स्पष्ट होता है। उदाहरण के लिए, 50 हर्ट्ज प्रत्यावर्ती धारा पर 24 सेंटीमीटर व्यास वाले गोल तांबे के तार का प्रतिरोध प्रत्यक्ष धारा में इसके प्रतिरोध से लगभग 8 गुना अधिक है।

त्वचा प्रभाव गुणांक छोटा होगा, कंडक्टर का ओमिक प्रतिरोध जितना अधिक होगा; उदाहरण के लिए, तांबे के तारों के लिए kn उसी व्यास (अनुभाग) के एल्यूमीनियम की तुलना में अधिक होगा, क्योंकि एल्यूमीनियम का प्रतिरोध तांबे की तुलना में 70% अधिक है। चूंकि कंडक्टर का प्रतिरोध हीटिंग के साथ बढ़ता है, प्रवेश की गहराई बढ़ते तापमान के साथ बढ़ेगी और घुटने कम हो जाएगा।

चुंबकीय सामग्री (स्टील, कच्चा लोहा, आदि) से बने तारों में, उनके उच्च प्रतिरोध के बावजूद, उनकी उच्च चुंबकीय पारगम्यता के कारण सतह का प्रभाव अत्यधिक शक्ति के साथ प्रकट होता है।

छोटे क्रॉस-सेक्शन के साथ भी ऐसे तारों के लिए सतह प्रभाव का गुणांक 8-9 है। इसके अलावा, इसका मूल्य वर्तमान प्रवाह के मूल्य पर निर्भर करता है। प्रतिरोध परिवर्तन की प्रकृति चुंबकीय पारगम्यता वक्र से मेल खाती है।

क्रॉस-सेक्शन के साथ वर्तमान पुनर्वितरण की एक समान घटना निकटता प्रभाव के कारण होती है, जो आसन्न तारों के मजबूत चुंबकीय क्षेत्र के कारण होती है। निकटता प्रभाव के प्रभाव को निकटता गुणांक kb, दोनों घटनाओं - अतिरिक्त नुकसान के गुणांक का उपयोग करके ध्यान में रखा जा सकता है:

चरणों के बीच पर्याप्त बड़ी दूरी के साथ उच्च-वोल्टेज प्रतिष्ठानों के लिए, अतिरिक्त नुकसान का गुणांक मुख्य रूप से सतह के प्रभाव से निर्धारित होता है, क्योंकि इस मामले में निकटता प्रभाव बहुत कमजोर होता है। इसलिए, निम्नलिखित में हम वर्तमान-वाहक कंडक्टरों पर केवल सतही प्रभाव के प्रभाव पर विचार करते हैं।

चावल। 1 से पता चलता है कि बड़े क्रॉस-सेक्शन के लिए केवल ट्यूबलर या खोखले कंडक्टर का उपयोग किया जाना चाहिए, क्योंकि एक ठोस कंडक्टर में इसका मध्य भाग विद्युत उद्देश्यों के लिए पूरी तरह से उपयोग नहीं किया जाता है।

चावल। 1. विभिन्न अनुपात α / Z0 पर एक गोल कंडक्टर में वर्तमान घनत्व का वितरण

इन निष्कर्षों का उपयोग उच्च-वोल्टेज स्विचगियर के बसबारों और बसबारों के डिजाइन में उच्च-वोल्टेज स्विच, डिस्कनेक्टर्स के वर्तमान-ले जाने वाले भागों के डिजाइन में किया जाता है।

सक्रिय प्रतिरोध रा का निर्धारण विभिन्न प्रोफाइल वाले वर्तमान ले जाने वाले भागों और बसबारों की व्यावहारिक गणना से संबंधित महत्वपूर्ण समस्याओं में से एक है।

कंडक्टर का सक्रिय प्रतिरोध अनुभवजन्य रूप से उसमें मापा कुल बिजली नुकसान के आधार पर निर्धारित किया जाता है, वर्तमान के वर्ग के कुल नुकसान के अनुपात के रूप में:

एक कंडक्टर के सक्रिय प्रतिरोध को विश्लेषणात्मक रूप से निर्धारित करना मुश्किल है, इसलिए, व्यावहारिक गणना के लिए, विश्लेषणात्मक रूप से निर्मित और प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित परिकलित वक्रों का उपयोग किया जाता है।आम तौर पर, वे आपको कंडक्टर विशेषताओं से गणना की गई कुछ डिज़ाइन पैरामीटर के फ़ंक्शन के रूप में त्वचा प्रभाव कारक खोजने की अनुमति देते हैं।

अंजीर में। 2 गैर-चुंबकीय कंडक्टरों की सतह के प्रभाव को निर्धारित करने के लिए घटता दिखाता है। इन वक्रों से सतह प्रभाव गुणांक को kn = f (k1) के रूप में परिभाषित किया गया है, जो परिकलित पैरामीटर k1 का एक फलन है, जो है

जहाँ α तार की त्रिज्या है, देखें

चावल। 2. प्रत्यावर्ती धारा में कंडक्टर का सक्रिय और आगमनात्मक प्रतिरोध

50 हर्ट्ज की औद्योगिक आवृत्ति पर, तांबे के कंडक्टर डी <22 मिमी और एल्यूमीनियम कंडक्टर डी <30 मिमी के लिए सतह के प्रभाव को अनदेखा करना संभव है, क्योंकि उनके लिए केपी <1.04

विद्युत ऊर्जा की हानि बाहरी वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र में गिरने वाले गैर-वर्तमान-वाहक भागों में किया जा सकता है।

आमतौर पर, विद्युत मशीनों, उपकरणों और स्विचगियर में, एसी कंडक्टर को चुंबकीय सामग्री (स्टील, कच्चा लोहा, आदि) से बने ढांचे के कुछ हिस्सों के करीब होना चाहिए। इस तरह के भागों में बिजली के उपकरणों के धातु के फ्लैंग्स और बसबारों की सहायक संरचनाएं, वितरण उपकरण, बसों के पास स्थित प्रबलित कंक्रीट भागों का सुदृढीकरण और अन्य शामिल हैं।

एक वैकल्पिक चुंबकीय प्रवाह के प्रभाव में, उन भागों में बहने वाली धाराएँ उत्पन्न होती हैं जो विद्युत प्रवाह नहीं करती हैं एड़ी धाराएं और उनका चुम्बकीयकरण उत्क्रमण होता है। इस प्रकार, आसपास की इस्पात संरचनाओं में भंवर धाराओं और से ऊर्जा की हानि होती है हिस्टैरिसीसपूरी तरह से गर्मी में परिवर्तित।

चुंबकीय सामग्री में वैकल्पिक चुंबकीय प्रवाह एक छोटी गहराई Z0 में प्रवेश करता है, जिसे कुछ मिलीमीटर द्वारा मापा जाता है।इस संबंध में, एड़ी के नुकसान भी पतली बाहरी परत Z0 में केंद्रित होंगे। उसी परत में हिस्टैरिसीस के नुकसान भी होंगे।

इन और अन्य नुकसानों को अलग-अलग या एक साथ विभिन्न, अधिकतर अर्ध-अनुभवजन्य सूत्रों का उपयोग करके हिसाब किया जा सकता है।