तार्किक उपकरण

डिजिटल सर्किट के संचालन के नियमों का वर्णन करने के लिए तार्किक बीजगणित या बूलियन बीजगणित का उपयोग किया जाता है। तर्क का बीजगणित एक "घटना" की अवधारणा पर आधारित है जो घटित हो भी सकती है और नहीं भी। एक घटना जो घटित हुई है उसे सत्य माना जाता है और एक तर्क स्तर «1» व्यक्त किया जाता है, एक घटना जो घटित नहीं हुई है उसे गलत माना जाता है और एक तर्क स्तर «0» व्यक्त किया जाता है।

घटना चर से प्रभावित होती है और वे एक निश्चित कानून के अनुसार प्रभावित करते हैं। इस कानून को एक तार्किक कार्य कहा जाता है, चर तर्क हैं... चे। तार्किक कार्य फ़ंक्शन y = f (X1, x2, … xn) है, जो «0» या «1» मान लेता है। चर x1, x2, … xn का मान «0» या «1» भी है।

तर्क का बीजगणित - गणितीय तर्क की एक शाखा जो जटिल तार्किक कथनों की संरचना का अध्ययन करती है और बीजगणितीय विधियों द्वारा उनके सत्य को स्थापित करने के तरीके। तार्किक बीजगणित के सूत्रों में, चर तार्किक या द्विआधारी होते हैं, अर्थात, वे केवल दो मान लेते हैं - असत्य और सत्य, जिन्हें क्रमशः 0 और 1 द्वारा दर्शाया जाता है। प्रत्येक कंप्यूटर प्रोग्राम में तार्किक संचालन होता है।

लॉजिक बीजगणित के कार्यों को बनाने के लिए डिज़ाइन किए गए डिवाइस कहलाते हैं तर्क उपकरण... एक लॉजिक डिवाइस में किसी भी संख्या में इनपुट और केवल एक आउटपुट होता है (चित्र 1)।

चित्र 1 - तर्क युक्ति

उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉनिक कॉम्बिनेशन लॉक में एक लॉजिक डिवाइस शामिल होता है जिसके लिए घटना (y) लॉक का खुलना है। घटना (y = 1) के घटित होने के लिए, अर्थात ताला खुल गया है, चर को परिभाषित करना आवश्यक है - संख्यात्मक कीपैड पर दस बटन। कुछ बटन दबाए जाने चाहिए अर्थात। मूल्य "1" लें और उसी समय एक निश्चित क्रम में दबाएं - एक तार्किक कार्य।

राज्य तालिका (सत्य तालिका) के रूप में किसी भी तार्किक फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करना सुविधाजनक है, जहां चर (तर्क) के संभावित संयोजन और फ़ंक्शन के संबंधित मूल्य दर्ज किए जाते हैं।

लॉजिक डिवाइस लॉजिक गेट्स पर बने होते हैं जो एक विशिष्ट कार्य करते हैं। तार्किक जोड़, तार्किक गुणन और तार्किक निषेध बुनियादी तर्क कार्य हैं।

1) या (या) - तार्किक जोड़ या विभाजन (अंग्रेजी वियोग - रुकावट से) - एक तार्किक इकाई इस तत्व के आउटपुट पर प्रकट होती है जब एक इकाई कम से कम एक इनपुट पर प्रकट होती है। आउटपुट लॉजिक ज़ीरो तभी होगा जब सभी इनपुट्स पर लॉजिक ज़ीरो सिग्नल हो।

समानांतर में जुड़े दो संपर्कों के साथ संपर्क सर्किट का उपयोग करके यह ऑपरेशन पूरा किया जा सकता है। यदि कम से कम एक संपर्क बंद है तो ऐसे सर्किट के आउटपुट पर «1» दिखाई देगा।

2) और (और) - तार्किक गुणन या कनेक्शन (अंग्रेजी संघ से - कनेक्शन, और - एम्परसेंड) - इस तत्व के आउटपुट पर, एक तार्किक इकाई का संकेत तभी प्रकट होता है जब सभी इनपुट पर एक तार्किक इकाई मौजूद होती है।यदि कम से कम एक इनपुट शून्य है, तो आउटपुट भी शून्य होगा।

यह ऑपरेशन एक संपर्क सर्किट द्वारा किया जा सकता है जिसमें श्रृंखला में जुड़े संपर्क शामिल हैं।

3) नहीं - एक चर के ऊपर एक डैश द्वारा इंगित तार्किक निषेध या उलटा - ऑपरेशन एक चर x पर किया जाता है और y का मान उस चर के विपरीत होता है।

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक रिले के सामान्य रूप से बंद संपर्क का उपयोग करके ऑपरेशन नहीं किया जा सकता है: रिले कॉइल (x = 0) पर कोई वोल्टेज नहीं है - आउटपुट «1» (y = 1) पर भी संपर्क बंद है। रिले कॉइल (x = 1) पर वोल्टेज की उपस्थिति में, संपर्क «0» आउटपुट (y = 0) पर भी खुला है।

चित्र 2 - मूल तर्क कार्य और उनका कार्यान्वयन

लॉजिक डिवाइस विभिन्न लॉजिक गेट्स का उपयोग करते हैं। विशेष रूप से महत्वपूर्ण दो सार्वभौमिक तार्किक संचालन हैं, जिनमें से प्रत्येक स्वतंत्र रूप से किसी तार्किक कार्य को बनाने में सक्षम है।

4) नंद — शेफर फलन।

5) या नहीं - पंच फ़ंक्शन।

चित्र 3 - सार्वभौमिक तर्क कार्य और उनका कार्यान्वयन

उदाहरण: तर्क तत्वों पर आधारित सुरक्षा अलार्म सर्किट। जेनरेटर जी एक मोहिनी संकेत उत्पन्न करता है, इसे माइक्रोक्रिकिट DD2 के तर्क तत्व «AND» के माध्यम से एम्पलीफायर चरण में खिलाता है। जब सुरक्षात्मक स्विच S1 - S4 बंद हो जाते हैं, तो स्तर «0» तत्व DD1 के इनपुट पर कार्य करता है - स्तर «0» तत्व «I» DD2 के निचले इनपुट पर होता है, जिसका अर्थ है कि ट्रांजिस्टर का गेट वीटी भी «0» है।

कम से कम एक स्विच खोलने के मामले में, उदाहरण के लिए S1, प्रतिरोधक R1 के माध्यम से तत्व DD1 के इनपुट को "1" स्तर का वोल्टेज प्राप्त होगा, जो दूसरे इनपुट पर "1" की उपस्थिति का कारण होगा तत्व «और» DD1।यह जनरेटर जी से संकेत को ट्रांजिस्टर के गेट तक जाने की अनुमति देगा जिसका लोड स्पीकर है।

चित्र 4 - अलार्म सुरक्षा योजना

बुनियादी तर्क सर्किटों को बार-बार दोहराकर जटिल डिजिटल सर्किट बनाए जाते हैं। इस तरह के निर्माण का उपकरण बूलियन बीजगणित है, जिसे डिजिटल तकनीक के संदर्भ में तर्क बीजगणित कहा जाता है। साधारण बीजगणित में एक चर के विपरीत, एक बूलियन चर के केवल दो मान होते हैं, जिन्हें बूलियन शून्य और बूलियन एक कहा जाता है।

तार्किक शून्य और तार्किक एक को 0 और 1 द्वारा दर्शाया जाता है। तार्किक बीजगणित में, 0 और 1 संख्या नहीं हैं, लेकिन तार्किक चर हैं। तार्किक बीजगणित में, तार्किक चरों के बीच तीन बुनियादी संक्रियाएँ होती हैं: तार्किक गुणन (संयोजन), तार्किक जोड़ (वियोग), और तार्किक निषेध (उलटा)।

इलेक्ट्रॉनिक सर्किट समान तार्किक कार्य करते हैं, लेकिन विभिन्न तत्वों के साथ इकट्ठे होते हैं, बिजली की खपत में भिन्न होते हैं, आपूर्ति वोल्टेज, उच्च और निम्न आउटपुट वोल्टेज स्तर, संकेत प्रसार विलंब समय और भार वहन क्षमता।

इस विषय पर भी देखें: AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT लॉजिक गेट्स और उनकी सत्य सारणी