चुंबकीय सर्किट की गणना

विद्युत मशीनों और उपकरणों में, चुंबकीय प्रवाह एफ चुंबकीय सर्किट (फेरोमैग्नेटिक कोर) और इस चुंबकीय सर्किट के वायु अंतराल में केंद्रित होता है। चुंबकीय प्रवाह के इस पथ को चुंबकीय सर्किट कहा जाता है।

एक चुंबकीय सर्किट एक विद्युत सर्किट की तरह होता है। चुंबकीय प्रवाह F एक विद्युत प्रवाह I जैसा दिखता है, प्रेरण एक वर्तमान घनत्व जैसा दिखता है, चुंबकत्व बल (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) ई से मेल खाता है। वगैरह। साथ

सबसे सरल मामले में, चुंबकीय सर्किट में हर जगह एक ही क्रॉस-सेक्शन होता है और यह एक सजातीय चुंबकीय सामग्री से बना होता है। एन निर्धारित करने के लिए। आवश्यक प्रेरण बी प्रदान करने के लिए आवश्यक एल ∙ ω के साथ, इसी तीव्रता एच को चुंबकीयकरण वक्र से निर्धारित किया जाता है और चुंबकीय क्षेत्र रेखा एल की औसत लंबाई से गुणा किया जाता है: एच ∙ एल = आई ∙ ω = एफएम।

यहाँ से, आवश्यक धारा I या कुण्डली के घुमावों की संख्या ω निर्धारित की जाती है।

एक जटिल चुंबकीय सर्किट में आमतौर पर विभिन्न वर्गों और चुंबकीय सामग्री वाले खंड होते हैं। ये खंड आमतौर पर श्रृंखला में जुड़े होते हैं, इसलिए उनमें से प्रत्येक के माध्यम से एक ही चुंबकीय प्रवाह F गुजरता है।प्रत्येक खंड में इंडक्शन बी सेक्शन के क्रॉस-सेक्शन पर निर्भर करता है और प्रत्येक सेक्शन के लिए फॉर्मूला बी = Φ∶S द्वारा अलग से गणना की जाती है।

प्रेरण के विभिन्न मूल्यों के लिए, तीव्रता एच को चुंबकीयकरण वक्र से निर्धारित किया जाता है और सर्किट के संबंधित खंड की विद्युत लाइन की औसत लंबाई से गुणा किया जाता है। अलग-अलग कार्यों को सारांशित करने पर, पूर्ण n प्राप्त होता है। सी. चुंबकीय सर्किट:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … जो चुंबकीकरण धारा या कुंडल घुमावों की संख्या निर्धारित करता है।

चुंबकत्व घटता है

इसके उदाहरण

1. 200 फेरों वाली एक कुण्डली का चुम्बकीय धारा I क्या होनी चाहिए ताकि n. सी. कच्चे लोहे की अंगूठी में एक चुंबकीय प्रवाह बनाया गया Ф = 15700 एमएस = 0.000157 डब्ल्यूबी? कास्ट आयरन रिंग की औसत त्रिज्या r = 5 सेमी है, और इसके खंड का व्यास d = 2 सेमी (चित्र 1) है।

चावल। 1.

चुंबकीय सर्किट एस = (π ∙ डी ^ 2) / 4 = 3.14 सेमी 2 की धारा।

कोर में प्रेरण है: बी = Φ∶एस = 15700∶3.14 = 5000 जी।

MKSA सिस्टम में, इंडक्शन है: B = 0.000157 Wb: 0.0000314 m2 = 0.5 T.

कच्चा लोहा के चुंबकत्व वक्र से, हम B = 5000 G = 0.5 T के लिए 750 A / m के बराबर आवश्यक शक्ति H पाते हैं। चुंबकत्व शक्ति इसके बराबर है: I ∙ ω = H ∙ l = 235.5 Av।

इसलिए, आवश्यक वर्तमान I = (एच ∙ एल) / ω = 235.5 / 200 = 1.17 ए।

2. एक बंद चुंबकीय सर्किट (चित्र 2) ट्रांसफार्मर की स्टील प्लेटों से बना है। कोर Ф = 160000 Ms = 0.0016 Wb में चुंबकीय प्रवाह बनाने के लिए 0.5 A के करंट वाले कॉइल में कितने मोड़ होने चाहिए?

चावल। 2.

कोर सेक्शन एस = 4 ∙ 4 = 16 सेमी2 = 0.0016 एम2।

कोर इंडक्शन बी = एफ / एस = 160000/16 = 10000 जीएस = 1 टी।

ट्रांसफार्मर स्टील के मैग्नेटाइजेशन कर्व के अनुसार, हम B = 10,000 Gs = 1 T के लिए तीव्रता H = 3.25 A / cm = 325 A / m पाते हैं।

चुंबकीय क्षेत्र रेखा की औसत लंबाई l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0.48 मीटर है।

चुम्बकीय बल Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3.25 ∙ 48 = 315 ∙ 0.48 = 156 Av।

0.5 A की धारा में, घुमावों की संख्या ω = 156 / 0.5 = 312 है।

3. अंजीर में दिखाया गया चुंबकीय सर्किट। 3 पिछले उदाहरण के चुंबकीय सर्किट के समान है, सिवाय इसके कि इसमें δ = 5 मिमी का वायु अंतर है। क्या होना चाहिए। एस और कॉइल करंट ताकि चुंबकीय प्रवाह पिछले उदाहरण की तरह ही हो, यानी F = 160000 Ms = 0.0016 Wb?

चावल। 3.

चुंबकीय सर्किट में दो श्रृंखला-जुड़े खंड हैं, जिनमें से क्रॉस-सेक्शन पिछले उदाहरण के समान है, यानी एस = 16 सेमी 2। अधिष्ठापन भी B = 10000 G = 1 T के बराबर है।

स्टील चुंबकीय रेखा की औसत लंबाई थोड़ी कम होती है: lс = 48-0.5 = 47.5 सेमी ≈0.48 मीटर।

चुंबकीय सर्किट के इस खंड में चुंबकीय वोल्टेज Hc ∙ lc = 3.25 ∙ 48≈156 Av है।

वायु अंतराल में क्षेत्र की ताकत है: एचδ = 0.8 ∙ बी = 0.8 ∙ 10000 = 8000 ए / सेमी।

वायु अंतराल Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0.5 = 4000 Av के अनुप्रस्थ काट में चुंबकीय तनाव।

पूर्ण एन. ग. अलग-अलग वर्गों में चुंबकीय वोल्टेज के योग के बराबर है: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av। मैं = (मैं ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13.3 ए।

यदि पिछले उदाहरण में आवश्यक चुंबकीय प्रवाह 0.5 A की धारा द्वारा प्रदान किया गया था, तो 0.5 सेमी के वायु अंतराल वाले चुंबकीय परिपथ के लिए समान चुंबकीय प्रवाह प्राप्त करने के लिए 13 A की धारा की आवश्यकता होती है। इससे यह देखा जा सकता है कि हवा का अंतर, चुंबकीय सर्किट की लंबाई के संबंध में नगण्य भी, आवश्यक एन को बहुत बढ़ा देता है। वी। और कॉइल करंट।

4. ट्रांसफार्मर के चुंबकीय प्रवाह की गणना F = 72000 Ms के रूप में की जाती है। एन की गणना आवश्यक है।800 घुमावों वाली प्राथमिक वाइंडिंग का s.and चुम्बकीय धारा। ट्रांसफार्मर के कोर में δ = 0.2 मिमी का गैप होता है। ट्रांसफार्मर कोर के आयाम अंजीर में दिखाए गए हैं। 4. कोर एस = 2 ∙ 3 ​​​​= 6 सेमी 2 का क्रॉस सेक्शन (इस आकार के कोर वाले ट्रांसफार्मर को बख़्तरबंद कहा जाता है)।

चावल। 4.

कोर और एयर गैप इंडक्शन बी = एफ / एस = 72000/6 = 12000 जी।

B = 12000 G के लिए ट्रांसफार्मर स्टील के चुंबकीयकरण वक्र के अनुसार, हम तीव्रता निर्धारित करते हैं: Hc = 5 A / cm।

स्टील में चुंबकीय रेखा की औसत लंबाई lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 सेमी है।

हवा के अंतराल में वोल्टेज एचδ = 0.8 ∙ बी = 9600 ए / सेमी।

चुंबकत्व बल I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0.02 = 90 + 192 = 282 Av; मैं = (मैं ∙ ω) / ω = 282/800 = 0.35 ए।

बख़्तरबंद कोर में, चुंबकीय प्रवाह दो भागों में विभाजित होता है, जो साइड रॉड्स के साथ बंद होते हैं, जिसका क्रॉस सेक्शन S / 2 होता है, और चुंबकीय रेखा की औसत लंबाई lc होती है। नतीजतन, चुंबकीय सर्किट एक सामान्य कोर एस और पावर लाइन एलसी की लंबाई के साथ एक पारंपरिक ट्रांसफॉर्मर के चुंबकीय सर्किट के समान है।

5. DC मशीन F = 1280000 Mks का चुंबकीय प्रवाह। चुंबकीय सर्किट में औसत चुंबकीय रेखा लंबाई lа = 80 सेमी के साथ एक कास्ट स्टील योक होता है, एक रोटर इलेक्ट्रिक स्टील प्लेटों से औसत क्षेत्र लंबाई lр = 18 सेमी, और दो वायु अंतराल δ 0.2 सेमी प्रत्येक के साथ इकट्ठा होता है। = 8 ∙ 20 सेमी2; रोटर और पोल सेक्शन Sр = 12 ∙ 20 cm2... n की गणना करें। पी। और पोल कॉइल के घुमावों की संख्या, अगर इसमें अधिकतम चुंबकीयकरण (रोमांचक) करंट 1 ए (चित्र 5) है।

चावल। 5.

योक और पोल Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G में प्रेरण।

Bя = 8000 G पर कास्ट स्टील के मैग्नेटाइजेशन कर्व के अनुसार योक और पोल में वोल्टेज बराबर है:

एच = 2.8 ए / सेमी।

योक के खंड में चुंबकत्व का बल HЯ ∙ la = 2.8 ∙ 80 = 224 Av।

रोटर, पोल और एयर गैप में इंडक्शन Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G।

Br = 5333 Gs Hrp = 0.9 A / cm पर स्टील प्लेट्स से बने रोटर में वोल्टेज,

और रोटर सेक्शन का चुंबकीय वोल्टेज Hр ∙ lр = 0.9 ∙ 18 = 16.2 Av।

एयर गैप में वोल्टेज Hδ = 0.8 ∙ Bδ = 0.8 ∙ 5333 = 4266.4 A / सेमी।

एयर गैप के क्रॉस सेक्शन में चुंबकीय वोल्टेज Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266.4 ∙ 2 ∙ 0.2 = 1706.56 A।

पूर्ण एन. सी। अलग-अलग वर्गों में चुंबकीय वोल्टेज के योग के बराबर: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; मैं ∙ ω = 224 + 16.2 + 1706.56 = 1946.76 एवी।

दो पोल कॉइल में घुमावों की संख्या ω = (I ∙ ω) / I = 1946.76 / 1≈2000।